第一章行列式第三课:n阶行列式

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学了忘,忘了学,学了还得忘!

忘了学,学了忘,忘了还得学!

引言

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行标取自然排列 不同行不同列的3个元素相乘 列标取排列的所有可能 列标排列的逆序数的奇偶性决定符号+,-

n阶行列式

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第一种:按行展开

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(1) 行标取自然排列 (2) 列标取排列的所有可能 (PS:可以理解为随意取) (3) 从不同行不同列取出N个元素相乘 (4) 列标排列逆序数的奇偶性决定符号

例1: 在这里插入图片描述 例2: 在这里插入图片描述 解析:在这里插入图片描述 从不同行不同列取出N个元素相乘

第二种:按列展开

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例: 在这里插入图片描述 解析: 在这里插入图片描述

特殊行列式

(1) 行列式某一行(列)全是0,则 D = 0 (2) 三角形行列式等于主对角线元素相乘

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特殊行列式: 在这里插入图片描述

如果对你有用,请观看下集呦,会了没?没会继续看!!! 观看笔记来源: 《线性代数》教学视频 宋浩老师