造一个“假的”房价/身高/成绩数据

🎯 目标

我们想做的是：造一个“假的”房价/身高/成绩数据，但是它符合一个“直线规律”，同时有一点点随机误差。

公式就是：

y=Xw+b+ϵy = Xw + b + \epsilony=Xw+b+ϵ

• XXX：输入（特征，比如房子的面积、楼层数）
• www：权重（每个特征对结果的影响有多大）
• bbb：偏置（基础分，相当于“起点”）
• ϵ\epsilonϵ：噪声（小的随机扰动，让数据更真实）

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👶 轻松理解

举个例子：
你考试成绩 yyy 可能取决于两件事：

• 作业分数 x1x_1x1​
• 考勤次数 x2x_2x2​

那你可以写成：

y=2⋅x1−3.4⋅x2+4.2+小误差y = 2 \cdot x_1 - 3.4 \cdot x_2 + 4.2 + \text{小误差}y=2⋅x1​−3.4⋅x2​+4.2+小误差

• 这里的 w = [2, -3.4]

  • 2 表示“作业分数”每多 1 分，最后成绩多 2 分；
  • -3.4 表示“缺勤次数”每多 1 次，最后成绩少 3.4 分；

• b = 4.2 就像“老师给的基础分”。

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🖥 程序里 w 的作用

true_w = torch.tensor([2, -3.4])  # 这就是 w
true_b = 4.2                      # 这是 b

• true_w：我们设定的“真实规律”里，每个特征的权重。

• 在函数 synthetic_data 里，它会跟 x（特征）做 矩阵乘法：

  y = torch.matmul(x, w) + b
  

  就是算 y=Xw+by = Xw + by=Xw+b。

所以，w 的作用就是告诉程序：每个特征对结果的贡献是多少。

📝 总结

• w 是“方向盘”，决定特征怎么影响结果。
• b 是“起点分”，即使啥都不做也有的分数。
• ε 是“噪声”，让结果不会死板地都在一条直线上。

这样生成的数据就很像现实中的情况。