每日算法之旅：二分查找
在计算机科学中，算法是解决问题的明确步骤。今天，让我们探索一个既实用又高效的算法——二分查找。
想象一下，你正在翻阅一本厚厚的电话簿，需要找到“张三”的电话号码。如果一页一页地找，可能要花很长时间。但如果你知道电话簿是按姓氏拼音排序的，你会直接从“Z”部分开始查找，这大大提高了效率。这正是二分查找的核心思想。
二分查找是一种在有序数组中快速定位目标值的算法。它的工作原理很简单：每次比较数组中间的元素，根据比较结果排除一半的搜索范围。具体步骤如下：
- 确定数组的中间位置
- 如果中间元素正好是目标值，搜索结束
- 如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续搜索
- 如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续搜索
- 重复这个过程，直到找到目标或确定目标不存在
让我们看一个简单例子：在有序数组[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]中查找数字9。
第一次查找：中间位置是7（第4个元素）。9>7，所以排除左半部分。 第二次查找：剩余数组为[9, 11, 13]，中间是11。9<11，所以排除右半部分。 第三次查找：只剩下9，正好是目标值。查找成功！
二分查找的魅力在于其效率。对于一个包含n个元素的有序数组，线性查找最坏情况下需要n次比较，而二分查找最多只需要log₂n次比较。这意味着对于包含100万个元素的数组，二分查找最多只需要20次比较！
这种算法不仅在编程中广泛应用，也体现在我们日常生活中。比如在字典中查找单词、在图书馆按索书号找书，甚至调节空调温度时，我们都在无意中使用着类似的“二分”思维。
理解二分查找不仅学习了一个算法，更是培养了一种高效解决问题的思维方式——如何通过聪明的方法减少不必要的努力，直达目标。
明天我们将探索另一个有趣的算法，继续我们的编程算法之旅。
