搜索二叉树的应用：K 模型以及 KV 模型
1. 从 BST 到 K/KV 模型
我们之前讲过，搜索二叉树（BST）的本质是：
- 节点按 有序规则存储；
- 查找/插入/删除操作在 O(log n) 的复杂度下完成（理想平衡情况下）。
这种特性让它非常适合做索引结构。
而在实际应用中，搜索二叉树经常被改造并用来支撑两种典型模型：
- K 模型（Key-Only Model）
- KV 模型（Key-Value Model）
这两者其实就是数据存储方式的差别。
接下来分别介绍~
2. K 模型（Key-Only Model）
在介绍这两个模型之前，我们首先需要知道键值对的含义。这个称为字典的结构，由索引键和具体值组成，当我们需要寻找获取某一个具体值时，我们就需要先找到它的索引键，这样的结构就像我们现实生活中的字典。
而在K模型和KV模型中，实际上树的作用就是用来加快查找key的速度，那么只不过是查找的方式不一样了。
K 模型的特点是：
- 树中存储的只有 键（Key） ；
- 具体的值（Value）存放在外部数据区（比如数组、磁盘块、数据文件）；
- 树的作用是加速查找 Key，找到位置后，再去外部取 Value。
举个例子：
假设你有一本字典，BST 里存的只是单词（Key），而单词的解释（Value）存在另一本书里。
当你要查某个单词时：
- 先在 BST 中找到这个 Key；
- 拿到一个指针/索引；
- 跳到外部存储里把 Value 取回来。
这种方式的典型应用：
- 数据库索引（B 树 / B+ 树） ：索引文件存 Key，Value 存在数据表里。
- 搜索引擎的倒排索引：树里存储关键词（Key），对应的文档列表在外部（Value）。
优点：
- 树节点更小，能在内存里放更多 Key；
- Value 部分可独立存放，支持大对象。
缺点：
- 每次查询 Key 后都要再走一步“跳转取值”，需要额外的 IO 或访问。
3. KV 模型（Key-Value Model）
KV 模型则是：
- 树中直接存储 键值对（Key, Value） ；
- 查找到 Key 的同时，Value 就在节点里，不需要额外跳转。
简单来说就是键与值都在一本字典里。
这种方式的典型应用：
- 内存数据库（Redis、Memcached） ：通常用更高效的数据结构，但 KV 的思想是一致的。
- 编程语言容器（map / set） ：比如 C++ STL 的
map就是红黑树（BST 的改进版），直接存 Key 和 Value。
优点：
- 查找一步到位，读性能更好。
- 数据紧密存放，代码逻辑更直接。
缺点：
- 节点更大，占用内存多；
- 如果 Value 很大，会影响树结构的存储效率（树高增加，缓存命中率降低）。
4. 它俩怎么选？
- Key 较多，Value 较大，读写时不总需要 Value
→ 适合 K 模型（比如数据库索引，先找到 Key，再按需取 Value）。 - Key 和 Value 都不大，查找时几乎总要用 Value
→ 适合 KV 模型（比如 map、缓存系统）。
这就是为什么数据库和语言容器设计上会不一样：
- 数据库需要高效存放海量 Key，Value 往往是独立的行数据 。所以使用 K 模型；
- C++
map/ JavaTreeMap每次查 Key 时一定要用到 Value 。所以使用 KV 模型。
