螺旋矩阵II

59.螺旋矩阵II

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给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

思路

当 n = 3 时，矩阵如下图所示：

仔细观察这个矩阵，可以假设有一个人需要按顺序依次经过矩阵中的表格，那么他就需要先往左走两步，再往下走两步，再从右往左走两步，最后从下往上走两步。

如下图所示：

需要仔细考虑的其实是边界问题，上面说当 n = 3 时，每次走两步，那么当 n = 4 时呢？

其实可以将多少步的问题转换为终点坐标和起点坐标。

起点坐标从 0 开始，每一圈走完加 1。

终点坐标第一圈在 n - 2 结束，每一圈走完减一。

代码

var generateMatrix = function(n) {
    let startX = startY = 0;   // 起始位置
    let loop = Math.floor(n/2);   // 旋转圈数
    let mid = Math.floor(n/2);    // 中间位置
    let offset = 1;    // 控制每一层填充元素个数
    let count = 1;     // 更新填充数字
    let res = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));

    while (loop--) {
        let row = startX, col = startY;
        // 上行从左到右（左闭右开）
        for (; col < n - offset; col++) {
            res[row][col] = count++;
        }
        // 右列从上到下（左闭右开）
        for (; row < n - offset; row++) {
            res[row][col] = count++;
        }
        // 下行从右到左（左闭右开）
        for (; col > startY; col--) {
            res[row][col] = count++;
        }
        // 左列做下到上（左闭右开）
        for (; row > startX; row--) {
            res[row][col] = count++;
        }

        // 更新起始位置
        startX++;
        startY++;

        // 更新offset
        offset += 1;
    }
    // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
    if (n % 2 === 1) {
        res[mid][mid] = count;
    }
    return res;
};