【刷题日记】三数之和LeetCode 15 三叔之和吾日三省吾身~ 刷题！刷题！刷题！刷题！刷题！刷题！刷题！刷题

1、题目描述

LeetCode 15.三数之和

😫给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

在这里插入图片描述

2、思路

思路历程

简单的思路，三重for循环，分别是num1、num2、num3 暴力枚举所有的数组元素，求和后与0比对相等则加入最后的返回值中，最后对返回值去重，简单粗暴可以得出结果，但是leetcode最终会执行超时。
优化思路，暴力穷举的问题有哪些：

重复的值最终收集一次就行了，穷举会有多余的计算。
穷举会完全遍历每一个元素，时间复杂度达到了 n3 ,既然是规则的计算是否存在逻辑可以不进行遍历所有的元素，只需要遍历部分元素计算即可

解决暴力穷举的方案

重复的值最终收集一次就行了，穷举会有多余的计算解决方案
首先对原数组进行排序（排序后很好定位num1、num2、num3的值便于去重），num1选择一个元素后穷举排序后的num2与num3，得到此时 num1 值的所有三数之和为0 的num2与num3。
后续遍历时如果选择的num1以前选择过那么这时num1对应的num2与num3肯定是重复的，可以跳过遍历。

是否存在逻辑可以不进行遍历所有的元素
针对排序后的数组，选择确定 num1 后，可以利用双指针的逻辑，num2 从 num1 后一个元素向右遍历，num3 从数组末尾向左遍历。

如果 num1 大于0，由于排序后的num1之后的数肯定大于0 ，那么可以肯定在此之后再也没有能等于零的三数之和了可以直接返回。
如果此时三数之和大于0，那么将 num3 向左移减小 num3
如果此时三数之和小于0，那么将 num2 向右移增大 num2。
如果此时三数之和等于0，收集。

3、代码

为了不啰里八嗦 😂，只提供优化后的思路代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        // 排序数组 方便去重
        Arrays.sort(nums);
        // 结果
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        
        // 第一个数索引
        for (int num1Index = 0; num1Index < nums.length - 2; num1Index++) {
            int num1 = nums[num1Index];
            // 此后不存在三数之和等于0
            if(num1 > 0) {
                return res;
            }
            // 去重 num1
            if (num1Index > 0 && num1 == nums[num1Index - 1]) {
                continue;
            }
            // 分别从左边取一个数与右边取一个数
            int num2Index = num1Index + 1;
            int num3Index = nums.length - 1;
            while (num2Index < num3Index) {
                int threeNumSum = num1 + nums[num2Index] + nums[num3Index];
                if (threeNumSum == 0) {
                    List<Integer> resArr = new ArrayList<>();
                    resArr.add(num1);
                    resArr.add(nums[num2Index]);
                    resArr.add(nums[num3Index]);
                    res.add(resArr);
                    // 去重 num2
                    while (num2Index < num3Index && nums[num2Index] == nums[num2Index + 1]) {
                        num2Index++;
                    }
                    // 去重 num3
                    while (num2Index < num3Index && nums[num3Index] == nums[num3Index - 1]) {
                        num3Index--;
                    }
                    num2Index++;
                    num3Index--;
                } else if (threeNumSum < 0) {
                    num2Index++;
                } else {
                    num3Index--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

4、算法分析

复杂度分析

时间复杂度： num1 遍历一遍，num2与num3 共用遍历一遍，总时间复杂度为 O(n2)
空间复杂度： 数组排序算法O(nlogn)，修改了输入的原始数组可以当成使用了数组的副本 O(n)，总空间复杂度O(n)
实际执行耗时与内存占用率：
在这里插入图片描述

5、总结

暴力穷举能解决问题，但是一般总是可以优化的，优化的点无非就是暴力的缺点，分析出暴力的缺点就可以针对性的提出改进的思路。
没有好的解题思路先暴力做出来，再优化也是不错的。

6、tips

上述实现的代码中，内存占用偏高，还有优化空间，我自己也实验了近三十个版本。最有效的提升空间利用率到方式是将 new ArrayList 对象改为使用 Arrays.asList ,执行效率如图：
在这里插入图片描述

那么问题又来了，new ArrayList 与 Arrays.asList 的区别是什么呢？

一句话讲清楚 Arrays.asList是什么！！！

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