Threejs源码系列- Matrix4Matrix4 类 extractBasis 函数用途提取模型矩阵的局部坐标

Matrix4 类

class Matrix4 {
    constructor( n11, n12, n13, n14, n21, n22, n23, n24, n31, n32, n33, n34, n41, n42, n43, n44 ) {}

    set( n11, n12, n13, n14, n21, n22, n23, n24, n31, n32, n33, n34, n41, n42, n43, n44 ) {}

    identity() {}

    clone() {}

    copy( m ) {}

    copyPosition( m ) {}

    setFromMatrix3( m ) {}

    extractBasis( xAxis, yAxis, zAxis ) {}

    makeBasis( xAxis, yAxis, zAxis ) {}

    extractRotation( m ) {}

    makeRotationFromEuler( euler ) {}

    makeRotationFromQuaternion( q ) {}

    lookAt( eye, target, up ) {}

    multiply( m ) {}

    premultiply( m ) {}

    multiplyMatrices( a, b ) {}

    multiplyScalar( s ) {}

    determinant() {}

    transpose() {}

    setPosition( x, y, z ) {}

    invert() {}

    scale( v ) {}

    getMaxScaleOnAxis() {}

    makeTranslation( x, y, z ) {}

    makeRotationX( theta ) {}

    makeRotationY( theta ) {}

    makeRotationZ( theta ) {}

    makeRotationAxis( axis, angle ) {} 

    makeScale( x, y, z ) {}

    makeShear( xy, xz, yx, yz, zx, zy ) {}

    compose( position, quaternion, scale ) {}

    decompose( position, quaternion, scale ) {}

    makePerspective( left, right, top, bottom, near, far, coordinateSystem = WebGLCoordinateSystem, reversedDepth = false ) {}

    makeOrthographic( left, right, top, bottom, near, far, coordinateSystem = WebGLCoordinateSystem, reversedDepth = false ) {}

    equals( matrix ) {}

    fromArray( array, offset = 0 ) {}

    toArray( array = [], offset = 0 ) {}


}

extractBasis 函数

用途

提取模型矩阵的局部坐标系轴方向（例如获取物体的右、上、前方向）。
分解矩阵的旋转和缩放分量（基向量的长度即缩放比例，方向即旋转结果）。
在骨骼动画或坐标系转换中，用于获取子节点相对于父节点的朝向。

makeBasis 函数

用途

在 3D 图形中创建自定义局部坐标系（如骨骼动画中的骨骼坐标系、相机的观察坐标系）。
基于已知的三个轴向量快速构建变换矩阵，用于物体的姿态控制或坐标转换。

extractRotation 函数

用于从给定的 4x4 矩阵中提取旋转分量，并将当前矩阵设置为仅包含该旋转信息的矩阵（去除缩放和平移）。

用途

从包含缩放、旋转、平移的复合变换矩阵中分离出旋转部分。
用于动画、物理模拟等需要单独处理旋转信息的场景。

makeRotationFromEuler 函数

用于根据欧拉角（Euler angles）创建对应的 4x4 旋转矩阵。

用途

将欧拉角转换为矩阵形式，用于 3D 物体的旋转变换（如模型姿态调整、相机视角旋转）。
作为欧拉角与其他旋转表示（如四元数）之间转换的中间步骤。

lookAt 函数

用于构建一个表示 “观察方向” 的旋转矩阵（常用于相机或物体朝向目标的变换）。其核心功能是根据观察点（eye）、目标点（target）和上方向向量（up），计算出对应的旋转矩阵，使物体或相机朝向目标方向。

用途

相机视角控制：让相机始终朝向目标点（如第三人称视角跟踪物体）。
物体朝向设置：使物体正面朝向目标点（如 NPC 看向玩家）。
视图矩阵构建：作为 3D 渲染中视图变换的核心，将世界坐标系转换为相机坐标系。

示例

const camera = new THREE.Camera();
const eye = new THREE.Vector3(0, 0, 10); // 相机位置
const target = new THREE.Vector3(0, 0, 0); // 目标点
const up = new THREE.Vector3(0, 1, 0); // 上方向（Y轴）

camera.matrix.lookAt(eye, target, up); // 构建看向目标的旋转矩阵
camera.matrixAutoUpdate = false; // 禁用自动更新，使用自定义矩阵

multiplyMatrices 函数

实现两个 4x4 矩阵 a（左矩阵）和 b（右矩阵）的乘法，结果为 this = a × b（遵循矩阵乘法的 “行 × 列” 规则）。

矩阵乘法是 3D 图形学中变换组合的核心操作（如将旋转、缩放、平移等变换合并为一个复合变换）。

用途

组合多个变换（旋转、缩放、平移等）为单个矩阵，减少顶点变换时的计算量。
在 3D 渲染管线中构建模型视图投影矩阵（MVP 矩阵）等复合变换。

multiplyScalar 函数

对矩阵的 16 个元素（4x4 矩阵共 16 个元素）分别执行与标量 s 的乘法操作，实现矩阵的缩放变换。

用途

整体缩放矩阵所代表的变换效果（需注意可能破坏旋转矩阵的正交性）。
调整矩阵的比例系数，例如在物理模拟或坐标空间转换中统一缩放变换。

示例

const matrix = new THREE.Matrix4().makeTranslation(1, 2, 3); // 平移矩阵
matrix.multiplyScalar(2); // 所有元素乘以2
// 结果矩阵的平移分量变为 (2, 4, 6)，其他元素也按比例缩放

determinant 函数

计算当前 4x4 矩阵的行列式值，采用解析法直接根据矩阵元素按公式展开计算。

在 3D 图形学中常用于判断矩阵是否可逆（行列式不为 0 则可逆）、计算矩阵的逆矩阵等场景。

用途

矩阵求逆（invert 方法中需先计算行列式，若为 0 则无法求逆）。
判断矩阵是否为可逆矩阵（行列式非 0 则可逆）。
计算矩阵对空间的缩放比例或定向变化。

transpose 函数

用于对当前 4x4 矩阵进行转置操作（将矩阵的行与列互换），并返回当前矩阵的引用。

用途

计算正交矩阵（如旋转矩阵）的逆矩阵（直接转置即可，无需复杂计算）。
转换法向量的变换矩阵（修正非均匀缩放对法向量的影响）。
矩阵运算中调整行列顺序以满足特定计算需求（如矩阵乘法的交换律补偿）。

示例

若原矩阵为单位矩阵，转置后仍为单位矩阵；若原矩阵是一个平移矩阵，转置后平移分量会从第 3 列（te[12]、te[13]、te[14]）移至第 3 行（te[3]、te[7]、te[11]）。

getMaxScaleOnAxis 函数

用于计算当前 4x4 矩阵在 X、Y、Z 三个轴上的最大缩放比例。

用途

常用于判断模型的缩放程度，例如在碰撞检测、LOD（细节层次）切换等场景中，当模型缩放超过一定阈值时执行相应逻辑（如调整碰撞体大小、切换模型精度）。

示例

若矩阵是一个缩放矩阵 makeScale(2, 3, 1)，则：

scaleXSq = 2² + 0 + 0 = 4
scaleYSq = 0 + 3² + 0 = 9
scaleZSq = 0 + 0 + 1² = 1
最大缩放比例为 √9 = 3（Y 轴）。

makeTranslation 函数

用于将当前 4x4 矩阵设置为一个平移变换矩阵，并返回当前矩阵的引用。

用途

用于设置物体的初始位置或动态修改位置（如动画中物体的位移）。
作为相机变换的一部分，调整相机在场景中的观察位置。
在坐标空间转换中（如模型空间到世界空间），用于添加物体的位置偏移。

示例

若调用 matrix.makeTranslation(5, 10, 15)，矩阵将被设置为：
```
[1, 0, 0, 5]
[0, 1, 0, 10]
[0, 0, 1, 15]
[0, 0, 0, 1]
```
若调用 matrix.makeTranslation(new Vector3(2, 4, 6))，效果与上述相同，矩阵第 4 列将被设置为 (2, 4, 6)。

makeRotationAxis 函数

用于将当前 4x4 矩阵设置为一个绕任意轴旋转的变换矩阵。

用途

实现复杂的旋转动画（如物体绕自身对角线、任意方向的轴旋转）。
相机控制（如第一人称视角中绕视线方向的旋转）。
物理引擎中的刚体旋转模拟，支持任意轴的扭矩作用。

makeShear 函数

用于将当前 4x4 矩阵设置为一个剪切变换矩阵。

用途

用于物体的非线性变形（如倾斜、扭曲效果）。
在动画中模拟弹性形变或透视扭曲。
作为复杂变换的组成部分，与旋转、缩放等组合使用，实现更丰富的视觉效果。

makeShear 方法通过构造剪切矩阵，实现了三维空间中各坐标轴之间的交叉变形控制，是 Three.js 中实现灵活几何变换的重要工具。

compose 函数

用于将位置（position）、旋转（quaternion）、缩放（scale）三个变换分量组合成一个 4x4 变换矩阵。

用途

在三维引擎中，将物体的局部变换（位置、旋转、缩放）合并为一个矩阵，用于高效计算顶点的最终位置（通过矩阵与顶点的乘法）。
作为 decompose 方法的逆操作（decompose 是将矩阵拆分为位置、旋转、缩放，compose 是将三者合并为矩阵）。

discompose 函数

用于将一个 4x4 变换矩阵拆解为位置（position）、旋转（quaternion）、缩放（scale）三个独立的变换分量。它是 compose 方法的逆操作，在三维图形学中用于从合并的变换矩阵中提取原始变换信息。

用途

在三维引擎中，从物体的世界矩阵中提取局部变换（如编辑器中显示物体的位置、旋转、缩放参数）。
用于动画系统中，将矩阵形式的变换转换为可插值的分量（位置、旋转、缩放）。

makePerspective 函数

用于创建一个透视投影矩阵。在三维图形学中，透视投影矩阵的作用是将三维空间中的点映射到二维屏幕上，同时模拟人眼的透视效果（近大远小），是相机投影变换的核心实现。

用途

是 PerspectiveCamera（透视相机）的核心方法，相机的 updateProjectionMatrix 会调用此方法生成投影矩阵。
决定三维场景如何被 “拍摄” 到二维屏幕，直接影响渲染结果的透视效果和视野范围。

makeOrthographic 函数

用于创建一个正交投影矩阵。在三维图形学中，正交投影矩阵的作用是将三维空间中的点映射到二维屏幕上，且物体的大小不会因距离相机的远近而变化（无透视效果），适用于 2D 渲染、工程制图等场景。

用途

是 OrthographicCamera（正交相机）的核心方法，相机的 updateProjectionMatrix 会调用此方法生成投影矩阵。
用于不需要透视效果的场景，如 2D 游戏、建筑蓝图渲染、UI 界面等。