算法效率
1.如何衡量一个算法的好坏
例如斐波那契数列，如下是斐波那契数列的递归实现，代码非常的简洁，但简洁的代码就一点好吗？
long long Fib(int N)
{
if(N < 3)
{
return 1;
}
return Fib(N-2)+Fib(N-2);
}
1.1算法的复杂度
算法编写为可执行程序后，通常从运行时候耗费的时间和空间（内存资源）来衡量一个算法的好坏，即时间复杂度和空间复杂度
- 时间复杂度：衡量一个算法运行的快慢
- 空间复杂度：衡量一个算法运行时所需要的额外的空间 在计算机发展初期，计算机存储空间较小因此较为关注空间复杂度，如今已经不再特别关注空间复杂度
2.时间复杂度
- 概念：算法的时间复杂度是一个函数，算法中基本操作执行的次数为时间复杂度
void Func1(int N)
{
int count = 0;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
for (int j = 0; j < N; ++j)
{
++count;
}
}
for (int k = 0; k < 2 * N; ++k)
{
++count;
}
int M = 10;
while (M--)
{
++count;
}
printf("%d\n", count);
}
如上程序的时间复杂度为:，当N足够大时 对其的影响可以忽略不计，时间复杂度并不是一个精确的次数，这里我们使用大O的渐进表示法来表示算法的时间复杂度也就是
2.1大O的渐进表示法
大O符号（Big O notation）:是用于描述函数渐进行为的数学符号。 推导大O阶的方法:
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
- 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
- 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
此外，算法的时间复杂度存在:最好、最坏、平均三种情况：
- 最坏情况：任意输入规模的最大运行次数(上界)
- 平均情况：任意输入规模的期望运行次数
- 最好情况：任意输入规模的最小运行次数(下界)
推导算法的时间复杂度时，需要结合算法的思想！！！
3.空间复杂度
- 概念：算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，不是程序占了多少bytes的空间
- 使用大O渐进表示法。和时间复杂度类似
注：函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，因 此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定
long long Fac(size_t N)
{
if(N == 0)
return 1;
return Fac(N-1)*N;
}
递归调用了N次，开辟了N个栈帧，每个栈帧使用了常数个空间。空间复杂度为
