【Leetcode】120. 三角形最小路径和

使用一个相同形状的数组来存放到达当前坐标的最小和

我们可以使用 动态规划（DP）  来解决。

定义 dp[i][j] 表示到达位置 (i, j) 的最小路径和。
因为 (i, j) 只能从上一行的 (i-1, j-1) 或 (i-1, j) 走下来，所以转移方程为：

lua
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dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]

注意边界情况：

• 每行的第一个元素 j = 0 只能从上一行的 j = 0 走下来；
• 每行的最后一个元素 j = triangle[i].length - 1 只能从上一行的最后一个位置 j-1 走下来。

var minimumTotal = function (triangle) {
    let n = triangle.length;
    // 初始化 dp，复制第一行
    let dp = new Array(n).fill(0).map(() => []);
    dp[0][0] = triangle[0][0];
    for (let i = 1; i < triangle.length; ++i) {
        for (let j = 0; j < triangle[i].length; ++j) {
            if (j === 0) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j];
            } else if (j === triangle[i].length - 1) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j];
            } else {
                dp[i][j] =
                    Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
            }
        }
    }
    return Math.min(...dp[n - 1]);
};