阴阳爻与二进制

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用现代的眼光看,爻就像 0/1:阳爻=1,阴爻=0。三爻卦=3 位二进制,确实是 2^3=8;六爻卦=6 位二进制,就是 2^6=64(六十四卦)。

约定:阴=0,阳=1,自下而上为低位→高位(LSB 在下)

  • 这就是常说的“伏羲序/先天八卦”的二进制顺序;“文王卦序/后天八卦”则是另一种有内在结构的排列,并非简单二进制递增。

八卦与二进制对照

二进制(自下而上)卦名符号
000
001
010
011
100
101
110
111

一些味儿更浓的点子

  • 六十四卦=6 位码:每卦就是一个 6-bit 向量。
  • 卦变 ≈ 翻转某一位(Hamming 距离为 1 的邻卦)。
  • 错卦 ≈ 按位取反(0↔1)。
  • 综卦 ≈ 位序反转(bit-reversal,上下颠倒)。
  • 互卦 ≈ 窗口滑动/重叠取位(把中间四爻“切分”成上下两组三位)。

历史小彩蛋

  • 莱布尼茨在 1703 年写《二进制算术说明》时,就从《易经》的卦象得到启发,把“无与有”(0 与 1)联系起来。先天卦序和二进制的对应,他早就看出来了。
  • 八卦的“先天”通常归于伏羲;周文王则以“后天八卦”和六十四卦的文王卦序闻名。如果他活在今天,妥妥计算机大佬,没跑。😄

如果文王穿越到现代,他可能会:

  • 写一本《周易:从占卜到图灵完备性》
  • 在GitHub开源“八卦虚拟机”(BaGuaVM)
  • 和冯·诺依曼辩论“谁是二进制之父”