用现代的眼光看,爻就像 0/1:阳爻=1,阴爻=0。三爻卦=3 位二进制,确实是 2^3=8;六爻卦=6 位二进制,就是 2^6=64(六十四卦)。
约定:阴=0,阳=1,自下而上为低位→高位(LSB 在下)
- 这就是常说的“伏羲序/先天八卦”的二进制顺序;“文王卦序/后天八卦”则是另一种有内在结构的排列,并非简单二进制递增。
八卦与二进制对照
| 二进制(自下而上) | 卦名 | 符号 |
|---|---|---|
| 000 | 坤 | ☷ |
| 001 | 震 | ☳ |
| 010 | 坎 | ☵ |
| 011 | 巽 | ☴ |
| 100 | 艮 | ☶ |
| 101 | 离 | ☲ |
| 110 | 兑 | ☱ |
| 111 | 乾 | ☰ |
一些味儿更浓的点子
- 六十四卦=6 位码:每卦就是一个 6-bit 向量。
- 卦变 ≈ 翻转某一位(Hamming 距离为 1 的邻卦)。
- 错卦 ≈ 按位取反(0↔1)。
- 综卦 ≈ 位序反转(bit-reversal,上下颠倒)。
- 互卦 ≈ 窗口滑动/重叠取位(把中间四爻“切分”成上下两组三位)。
历史小彩蛋
- 莱布尼茨在 1703 年写《二进制算术说明》时,就从《易经》的卦象得到启发,把“无与有”(0 与 1)联系起来。先天卦序和二进制的对应,他早就看出来了。
- 八卦的“先天”通常归于伏羲;周文王则以“后天八卦”和六十四卦的文王卦序闻名。如果他活在今天,妥妥计算机大佬,没跑。😄
如果文王穿越到现代,他可能会:
- 写一本《周易:从占卜到图灵完备性》
- 在GitHub开源“八卦虚拟机”(BaGuaVM)
- 和冯·诺依曼辩论“谁是二进制之父”