【考公人必看】行测资料分析: 分量增长率与总量增长率关系总是搞不清？

• 总量增长率介于多个分量增长率之间，且偏向于权重（基期分量）较大的一方。

基本公式

• 设现期某一总量的两个分量分别为 $A_1$、$A_2$，比基期分别增长为 $q_{A_1}、q_{A_2}$,则该总量现期值比基期值的变化幅度（混合增长率）为：
  • $q_A=\frac{A_1+A_2}{\frac{A_1}{1+q_{A_1}} + \frac{A_2}{1+q_{A_2}}} - 1 = \frac{A-A'}{A} = \frac{A}{A'}-1$
  • 若 $q_{A_1} = q_{A_2}$则，$q_{A_1} = q_{A_2} = q_A$;

核心结论

1. 若$q_{A_1} > q_{A_2}$ :
   • 当 $\frac{A_1}{1+q_{A_1}} > \frac{A_2}{1+q_{A_2}}$时， $q_A$偏向 $q_{A_1}$,数值范围为： $\frac{q_{A_1} +q_{A_2}}{2} \sim q_{A_1}$;
   • 当 $\frac{A_1}{1+q_{A_1}} < \frac{A_2}{1+q_{A_2}}$时， $q_A$偏向 $q_{A_2}$,数值范围为： $q_{A_2} \sim \frac{q_{A_1} +q_{A_2}}{2}$;
2. $q_{A_1} < q_{A_2}$:
   • 当 $\frac{A_1}{1+q_{A_1}} > \frac{A_2}{1+q_{A_2}}$时， $q_A$偏向 $q_{A_1}$,数值范围为： $q_{A_1} \sim \frac{q_{A_1} +q_{A_2}}{2}$;
   • 当 $\frac{A_1}{1+q_{A_1}} < \frac{A_2}{1+q_{A_2}}$时， $q_A$偏向 $q_{A_2}$,数值范围为： $\frac{q_{A_1} +q_{A_2}}{2} \sim q_{A_2}$;