java中为什么hashmap的大小必须是2倍数

 高效计算索引（核心原因）

• HashMap通过哈希值确定元素在数组中的位置，计算索引的公式为：
  index = hash(key) & (n - 1)
  其中 n 是数组长度，& 是按位与运算。
• 当 n 是2的幂时，n-1 的二进制形式为全1（例如 16-1=15 → 1111）。
  此时 hash & (n-1) 等效于 hash % n（取模运算），但位运算比取模快数十倍。
• 若 n 不是2的幂，n-1 的二进制中会出现0（例如 n=15 时，n-1=14 → 1110）。
  这将导致某些索引永远无法被访问（例如末位为1的位置），浪费空间且增加哈希冲突。

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2. 优化哈希分布

• 当 n-1 为全1时，哈希值的所有低位都能参与索引计算。
  例如 n=16 时，哈希值的低4位决定索引（1111 覆盖4位），分布更均匀。
• 若 n-1 非全1（如 n=10 时 n-1=1001），部分比特位被忽略，导致哈希值的高位变化无法影响索引，加剧冲突。

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3. 扩容时的性能优化

• HashMap扩容时，新容量 = 旧容量 × 2（保持2的幂）。

• 元素在新数组中的位置只需判断新增的最高比特位：

  • 若最高位为0 → 索引不变（原位置）。
  • 若最高位为1 → 索引 = 原位置 + 旧容量。

• 无需重新计算哈希，直接通过位运算移动数据（如JDK源码中的 e.hash & oldCap 判断），性能极高。

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4. 避免取模运算的开销

• 取模运算（%）涉及除法，CPU执行成本高。
  通过 hash & (n-1) 替代 hash % n，消除了除法指令，提升计算效率。

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此方法通过位操作，将任意整数向上取整为最小的2的幂（如输入10，输出16）。

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总结

原因	效果
位运算替代取模	索引计算速度大幅提升（CPU指令优化）
哈希分布更均匀	减少冲突，提升查询效率
扩容迁移数据高效	无需重新哈希，直接位判断新位置
避免空间浪费	所有索引位均可被访问

这种设计在时间（计算速度）和空间（分布均匀性）上达到了平衡，是HashMap高性能的关键之一