一、什么是 NumPy？
NumPy（Numerical Python）是一个用于科学计算的Python库，它提供了一个功能强大、灵活的多维数组对象（ndarray），并配备了大量用于操作这些数组的函数和工具。
通俗地说，NumPy 是 Python 里的“数学计算引擎”，类似于 MATLAB 中的矩阵操作。
主要功能包括：
1.快速创建、操作和修改多维数组
2.支持矢量化计算（用数组代替循环）
3.提供数学函数库（如 sin、exp、mean、std）
4.与 C/C++、Fortran 等集成，计算效率高
5.是很多科学库（如 Pandas、TensorFlow、PyTorch）背后的基础
二、NumPy 的核心概念
1. ndarray 数组对象（重点）
是 NumPy 的核心数据结构
比 Python 原生的 list 更快、更节省空间
属性包括：.shape, .dtype, .ndim, .size, .itemsize 等
2. 数组的创建方式
np.array()：从列表或元组创建
np.zeros()：全 0 数组
np.ones()：全 1 数组
np.arange()：范围数组（类似 range）
np.linspace()：等间距数组
np.random 模块：创建随机数组
3. 数组索引和切片（重点）
与列表类似，但更强大
支持多维索引，如 a[1, 2]，切片如 a[:, 1:3]
支持布尔索引（如 a[a > 0]）
4. 广播机制（进阶重点）
允许不同形状的数组进行数学运算。广播主要发生在两种情况，一种是两个数组的维数不相等，但是它们的后缘维度的轴长相符，另外一种是有一方的长度为1。再简化一点，两个数组在任意轴上长度或维度（或长度+维度）相等，则可以触发广播。
是 NumPy 高效的核心原理之一
5. 通用函数（ufunc）
如 np.add(), np.sin(), np.mean(), np.sum(), np.dot() 等
支持元素级的快速计算
6. 数组操作与变形
重塑形状：reshape()
维度变换：transpose(), swapaxes()
拼接与拆分：concatenate(), split(), vstack(), hstack()
7. 数值计算与统计
平均值：np.mean()
标准差：np.std()
最大/最小值：np.max(), np.min()
排序：np.sort()
8. 文件读写
np.loadtxt() / np.genfromtxt() 读取文本文件
np.save() / np.load() 保存和读取二进制 .npy 文件
三、NumPy实操
1.将列表转化为Numpy可以使用的数组
2.生成全0全1和空矩阵
3.reshape改变矩阵形状
4.linspace的使用
语法：np.linspace(start, stop, num)
在区间 [start, stop] 上生成 num 个等间距的数。
5.一维向量的算术、三角函数，判断大小
6.矩阵相乘运算dot
7.随机生成一个矩阵，并获得sum，max，min(可按axis）
8.各种运算：排序，最值索引，裁剪clip，转置transpose
9.通过索引获取array中元素
10.矩阵的遍历flat
11.两个矩阵合并与升维 vstack hatack newaxis
12.多个矩阵合并
13.矩阵分割 spit
14.浅拷贝与深拷贝
四、学习深度学习之前为什么要学习numpy呢？
- 张量（Tensor）本质就是多维数组（ndarray）
PyTorch 和 TensorFlow 的核心数据结构都是“张量”
张量的操作方式几乎就是 NumPy 的扩展
比如：加法、乘法、切片、维度变换等，和 NumPy 几乎一模一样
- 矩阵运算是深度学习的核心
权重矩阵乘输入向量：np.dot(W, x) + b
前向传播、反向传播都离不开线性代数
NumPy 提供了矩阵乘法、转置、广播等一整套工具
- 很多教程都用 NumPy 来讲解原理
比如：手写一个两层神经网络 → 都是用 NumPy 实现
- 帮助理解深度学习框架的底层逻辑
PyTorch 的 torch.tensor 和 np.array 类似
TensorFlow 的 tf.Tensor 操作风格也几乎一样
理解 NumPy 就等于掌握了这些框架的“母语”
- 以下为一个简单的向前传播过程，用的全是numpy
# 输入
x = np.array([1.0, 2.0])
# 权重矩阵 (2 -> 2)
W = np.array([[0.1, 0.3], [0.2, 0.4]])
# 偏置
b = np.array([0.1, 0.2])
# 前向传播（仿神经网络）
y = np.dot(x, W) + b
print(y) # 输出：[0.5 1.1]
