记录面试问题：尾递归实现阶乘 𝑛 !

阶乘 n! 有多种实现方式，既可以使用递归，也可以使用迭代、记忆化、闭包、尾递归、甚至异步方式。下面是 常见的7种实现方式（含思路）：

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✅ 1. 普通递归（经典写法）

function factorial(n) {
  if (n <= 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

• 优点：代码简洁
• 缺点：大数爆栈（Maximum call stack size exceeded）

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✅ 2. 尾递归

📌 尾递归特点：

• 最后一行是 return 调用自身；
• 没有多余的计算、回溯栈；
• 参数 acc （accumulator）是累积结果。

function factorial(n, acc = 1) {
  if (n <= 1) return acc;
  return factorial(n - 1, n * acc);
}

• 优点：理论上可以优化栈空间
• 缺点：JavaScript 大多数环境不支持尾调用优化

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✅ 3. 迭代 / 循环实现

function factorial(n) {
  let res = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    res *= i;
  }
  return res;
}

• 优点：效率高、不爆栈
• 缺点：结构不如递归清晰

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✅ 4. 记忆化递归（Memoization）

const cache = {};
function factorial(n) {
  if (n <= 1) return 1;
  if (cache[n]) return cache[n];
  return cache[n] = n * factorial(n - 1);
}

• 优点：避免重复计算
• 缺点：空间换时间，递归仍可能爆栈

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✅ 5. 闭包版（记忆化 + 闭包封装）

const factorial = (() => {
  const cache = {};
  return function f(n) {
    if (n <= 1) return 1;
    if (cache[n]) return cache[n];
    return cache[n] = n * f(n - 1);
  }
})();

• 优点：数据私有化、封装性强
• 缺点：递归栈依然存在问题

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✅ 6. BigInt 支持的大数阶乘

function factorial(n) {
  let res = 1n;
  for (let i = 2n; i <= BigInt(n); i++) {
    res *= i;
  }
  return res;
}

• 优点：支持计算超大阶乘（如 10000!）
• 缺点：结果是 BigInt，不适用于浮点运算场景

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✅ 7. 异步递归（用于学习 async/await）

async function factorial(n) {
  if (n <= 1) return 1;
  const prev = await factorial(n - 1);
  return n * prev;
}

• 优点：理论上可避免同步爆栈（但没实质优化）
• 缺点：性能低、无实际意义，更多用于 async 控制流学习

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🚀 你可以根据用途选择不同实现：

场景	推荐写法
小数计算	普通递归 / 迭代
大数计算	BigInt 迭代
面试优化	尾递归 / 记忆化递归
数据封装	闭包记忆化