引言
大家好啊,我是前端拿破轮😁。
跟着卡哥学算法有一段时间了,通过代码随想录的学习,受益匪浅,首先向卡哥致敬🫡。
但是在学习过程中我也发现了一些问题,很多当时理解了并且AC的题目过一段时间就又忘记了,或者不能完美的写出来。根据费曼学习法,光有输入的知识掌握的是不够牢靠的,所以我决定按照代码随想录的顺序,输出自己的刷题总结和思考。同时,由于以前学习过程使用的是JavaScript,而在2025年的今天,TypeScript几乎成了必备项,所以本专题内容也将使用TypeScript,来巩固自己的TypeScript语言能力。
题目信息
二叉树的层序遍历。
给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。(即逐层地,从左到右访问所有节点)。
题目分析
本题考察另一种二叉树的基本遍历操作——层序遍历。其实二叉树可以当做一种特殊的图。所以层序遍历就是广度优先遍历。同样需要使用队列来进行辅助遍历。
首先进行边界条件剪枝,如果根节点为null,直接返回空数组。
然后将根节点入队,并记录当前队列长度。每一层遍历过程中,在最开始都要先记录队列长度。因为我们在处理完一个节点后,如果该节点有左右孩子,就会将左右孩子入队。所以必须在遍历这一层最开始的时候记录本层节点数量,才能保证遍历不会越界。
在每一层的遍历中,要创建一个存放本层节点的数组。因为最后返回的层序遍历结果应该是一个二维数组。二维数组中的每一个一维数组表示一层的遍历结果。在每层遍历中将本层的节点加入本层数组。一层遍历结束时,将本层数组加入结果数组中。
最后,当队列为空时,说明所有节点遍历完成,返回结果数组即可。
题解
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* val: number
* left: TreeNode | null
* right: TreeNode | null
* constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
* }
*/
function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
// 结果数组
const result: number[][] = [];
// 剪枝
if (!root) return result;
// 辅助队列
const queue: TreeNode[] = [];
// 根节点入队
queue.push(root);
// 当队列非空时,开始遍历
while (queue.length) {
// 记录本层长度
const len = queue.length;
// 本层节点数组
const current: number[] = [];
// 遍历本层元素
for (let i = 0; i < len; i++) {
// 队头元素出队
const q = queue.shift();
// 将q的值加入本层节点数组
current.push(q.val);
// 如果有左右孩子,依次入队
q.left && queue.push(q.left);
q.right && queue.push(q.right);
}
// 将本层节点加入结果数组
result.push(current);
}
// 返回结果数组
return result;
};
时间复杂度::每个节点只进队一次,出队一次,所以对每个节点只进行常数次操作。
空间复杂度::结果数组是一个二维数组,包含所有节点,空间大小是,辅助队列最坏情况下有一整层节点,最多有(n / 2)个节点。
总结
本体考察对二叉树的基本遍历方式。层序遍历要利用队列来进行辅助。易错点是容易遍历越界,所以切记在每一层遍历开始之前,先保存本层的节点数。
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