在求解next数组时，需要将k,j，可以看作两字串 s, t 同时做比较，在匹配过程中会出现几种情况：
- 匹配成功：k和 j 同时后移，记录
next[j] = k - 匹配失败：
k = next[k]然后再次尝试匹配 k == -1：说明已经回退结束，无法再回退了，k和j同时后移，记录next[j] = k，也就是该 j 位置的next[j] = 0，实际上可以理解为k++;j++;next[j] = 0，只不过这里把两步合并了
这里的k = next[k]是怎么来的？
首先next[k]表示 t 串前面字串的最大相同前缀的后一个字符地址，而同时，这个最大相同前缀也同时是 s 串的最大相同前/后缀，关键在于后缀。这就说明t串的前缀和s串的后缀已经匹配成功了，这时再次尝试匹配next[k]和j，如果匹配成功，则执行上述匹配成功操作，否则继续执行k = next[k]
形象的比喻
可以把这个过程想象为：
- 你在尝试用多个不同长度的尺子来测量模式串的前缀匹配
- 最长的尺子不合适时，你换上次长的尺子（通过
next[k]获得） - 这样逐步尝试更短的匹配可能性，而不是每次都从头开始
完整的KMP算法
求解next数组见前文即可。
int KMP(string s, stirng t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
int* next = new int[m];
GetNext(t, next); // 求next数组
int i = 0, j = 0;
while(i<n && j<m)
{
if(j == -1 || s[i] == t[j]) //j = -1 或 比较字符相同
{
i++; j++; //i，j递增
}
else j = next[j]; //匹配不成功，i不变，j回退
}
if(j >= m) return i - m; //t串遍历完毕，匹配成功
else return -1; //t串未遍历完，匹配失败，返回-1
}
KMP算法的用处
与暴力算法相比，KMP算法不需要对主串进行回溯，而是直接通过记录模式串的信息，只需要对模式串进行回溯即可。
KMP算法的改进
改进next数组的求解
void GetNextval(string t, int* next)
{
int j = 0, k = -1;
next[0] = -1;
while(j < t.length() - 1)
{
if(k == -1 || t[j] == t[k])
{
j++, k++;
if(t[j]!=t[k]) // 如果两个字符不相等，直接记录
nextval[j] = k;
else
nextval[j] = nextval[k]; // 如果两个字符相等，那么再进行一次回退
}
else k = nextval[k];
}
}
改进的算法的意思就是，我们原来记录next[j] = k是表示如果 j 位置失配了，那么下一次就回退比较 k 的位置。
但是如果回退后和之前我们失配时的字符是一样的，那回退不就是没有意义的吗？所以我们在这里多做一次比较：
- 如果回退之后的字符不同
t[j]!=t[k]，那么下一次可以在这里进行匹配，正常记录回退位置。 - 如果回退之后字符仍然相同
t[j]==t[k]，那我们就直接不需要再考虑了，直接进行再次回退，因为我们根据前一次知道，这次一定会失配，那么就记录再次回退后的位置。
改进的KMP算法
int KMPval(string s, stirng t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
int* nextval = new int[m];
GetNextval(t, next); // 求next数组
int i = 0, j = 0;
while(i<n && j<m)
{
if(j == -1 || s[i] == t[j]) //j = -1 或 比较字符相同
{
i++; j++; //i，j递增
}
else j = nextval[j]; //匹配不成功，i不变，j回退
}
if(j >= m) return i - m; //t串遍历完毕，匹配成功
else return -1; //t串未遍历完，匹配失败，返回-1
}
改进后的KMP算法的逻辑和改进前一模一样。也就是说，只是对求解next数组的过程进行了改进。
