一份时长半年的算法完整复习计划

bigyoung
271 阅读16分钟

目标

在26周内完成约500-600道算法题目，覆盖LeetCode、HackerRank等平台的主要题型，掌握常见数据结构和算法，为算法面试或竞赛打下坚实基础。首周专注于二叉树，后续覆盖链表、栈队列、数组字符串、动态规划、图、贪心等主题。

总体安排

  • 每周时间：5-6天刷题，每天1-2小时（2-4题），每周15-20题。

  • 每周结构：

    • 周一至周五/六：学习新知识 + 刷题（3-4题/天）。
    • 周日：复习错题、总结模板、预习下周主题（1-2小时）。

  • 工具：LeetCode（主）、HackerRank、NeetCode、笔记本（记录错题和模板）。

  • 语言：推荐Python（简洁，适合快速实现）或C++（熟悉指针和性能优化）。

  • 资源：

每周详细计划

第1周：二叉树（Binary Tree）

目标：掌握二叉树基础、遍历、路径问题、BST，为后续复杂树结构打基础。
学习：节点、遍历（前序/中序/后序/层序）、递归、迭代、BFS、DFS、BST性质。
题目（18题）：

  • 周一：LeetCode #94, #144, #145（遍历，简单）。
  • 周二：LeetCode #102, #101, #104（层序、对称、深度，简单/中等）。
  • 周三：LeetCode #112, #113, #257（路径问题，简单/中等）。
  • 周四：LeetCode #105, #106, #236（构造树、LCA，中等）。
  • 周五：LeetCode #98, #700, #701（BST，简单/中等）。
  • 周六：LeetCode #124, #199（最大路径、右视图，中等/困难）。
  • 周日：复习错题，总结遍历模板（递归/迭代/BFS），预习链表。

作业：整理遍历和BST代码模板，记录#124的递归解法。

第2周：链表（Linked List）

目标：掌握单链表、双链表操作，快慢指针、反转、环检测。
学习：链表结构、指针操作、快慢指针、递归与迭代解法。
题目（18题）：

  • 周一：LeetCode #206, #21（反转、合并，简单）。
  • 周二：LeetCode #141, #142（环检测，中等）。
  • 周三：LeetCode #19, #83（删除倒数第N个节点、去重，简单/中等）。
  • 周四：LeetCode #146, #160（LRU Cache、相交链表，中等）。
  • 周五：LeetCode #234, #328（回文链表、奇偶链表，中等）。
  • 周六：LeetCode #25, #92（K组反转、部分反转，中等/困难）。
  • 周日：复习错题，总结快慢指针模板，预习栈队列。

作业：手写反转链表的递归与迭代代码，分析#146的时间复杂度。

第3周：栈与队列（Stack & Queue）

目标：掌握栈的LIFO、队列的FIFO，单调栈/队列应用。
学习：栈/队列实现、单调栈、优先队列基础。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #20, #155（括号匹配、最小栈，简单/中等）。
  • 周二：LeetCode #232, #225（队列用栈实现、栈用队列实现，简单）。
  • 周三：LeetCode #739, #496（每日温度、下一个更大元素，中等）。
  • 周四：LeetCode #622, #641（循环队列、双端队列，中等）。
  • 周五：LeetCode #150, #394（逆波兰表达式、字符串解码，中等）。
  • 周六：LeetCode #84（柱状图最大矩形，困难）。
  • 周日：复习错题，总结单调栈模板，预习数组字符串。

作业：整理单调栈的代码模板，分析#84的单调栈解法。

第4周：数组与字符串（Array & String）

目标：掌握数组操作、双指针、滑动窗口、字符串匹配。
学习：双指针、滑动窗口、KMP算法、前缀和。
题目（18题）：

  • 周一：LeetCode #1, #15（两数之和、三数之和，简单/中等）。
  • 周二：LeetCode #344, #541（反转字符串、反转字符串II，简单）。
  • 周三：LeetCode #3, #76（最长无重复子串、最小覆盖子串，中等/困难）。
  • 周四：LeetCode #5, #647（最长回文子串、回文子串计数，中等）。
  • 周五：LeetCode #28, #459（KMP、重复子字符串，简单/中等）。
  • 周六：LeetCode #438, #424（字母异位词、最长替换后同字母子串，中等）。
  • 周日：复习错题，总结滑动窗口模板，预习动态规划。

作业：整理双指针和滑动窗口模板，手写KMP算法。

第5周：动态规划（Dynamic Programming I）

目标：掌握DP基础，理解状态转移和记忆化。
学习：DP定义、状态设计、递推公式、记忆化递归。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #70, #746（爬楼梯、最小花费爬楼梯，简单）。
  • 周二：LeetCode #198, #213（打家劫舍I/II，中等）。
  • 周三：LeetCode #300, #1143（最长递增子序列、最长公共子序列，中等）。
  • 周四：LeetCode #416, #494（分割等和子集、目标和，中等）。
  • 周五：LeetCode #62, #63（不同路径I/II，中等）。
  • 周六：LeetCode #322（零钱兑换，中等）。
  • 周日：复习错题，总结DP状态转移模板，预习DP进阶。

作业：整理#300的O(n log n)解法，分析DP空间优化技巧。

第6周：动态规划（Dynamic Programming II）

目标：深入DP，掌握背包问题、区间DP、状态压缩DP。
学习：0/1背包、完全背包、区间DP、状态压缩。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #518, #377（零钱兑换II、组合总和IV，中等）。
  • 周二：LeetCode #139, #140（单词拆分I/II，中等/困难）。
  • 周三：LeetCode #91, #639（解码方法I/II，中等/困难）。
  • 周四：LeetCode #96, #95（不同二叉搜索树I/II，中等）。
  • 周五：LeetCode #312, #877（戳气球、石子游戏，困难/中等）。
  • 周六：LeetCode #416（复习，分割等和子集，中等）。
  • 周日：复习错题，总结背包DP模板，预习图算法。

作业：整理0/1背包模板，分析#312的区间DP思路。

第7周：图算法（Graph I）

目标：掌握图的基础表示、DFS、BFS、拓扑排序。
学习：邻接表/矩阵、DFS、BFS、拓扑排序。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #200, #733（岛屿数量、图像渲染，简单/中等）。
  • 周二：LeetCode #207, #210（课程表I/II，中等）。
  • 周三：LeetCode #547, #684（朋友圈、冗余连接，中等）。
  • 周四：LeetCode #130, #417（被围绕区域、太平洋大西洋水流，中等）。
  • 周五：LeetCode #323, #785（连通分量数量、判断二分图，中等）。
  • 周六：LeetCode #994（腐烂的橘子，中等）。
  • 周日：复习错题，总结DFS/BFS模板，预习图进阶。

作业：整理DFS和BFS的代码模板，手写拓扑排序。

第8周：图算法（Graph II）

目标：掌握最短路径、并查集、最小生成树。
学习：Dijkstra、Floyd、Union-Find、Kruskal/Prim。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #743, #787（网络延迟时间、最便宜航班，中等）。
  • 周二：LeetCode #1584, #1135（连接所有点的最小费用，Kruskal，中等）。
  • 周三：LeetCode #721, #952（账户合并、按公因数计算最大组件，中等）。
  • 周四：LeetCode #1971, #2092（寻找图中是否存在路径、找出知晓秘密的人，中等）。
  • 周五：LeetCode #399（除法求值，中等）。
  • 周六：LeetCode #815（公交路线，困难）。
  • 周日：复习错题，总结Union-Find模板，预习贪心算法。

作业：整理Dijkstra和Union-Find模板，分析#815的BFS解法。

第9周：贪心算法（Greedy）

目标：掌握贪心算法的适用场景和证明方法。
学习：贪心选择性质、区间问题、活动选择。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #55, #45（跳跃游戏I/II，中等）。
  • 周二：LeetCode #435, #452（无重叠区间、用最少箭射气球，中等）。
  • 周三：LeetCode #121, #122（买卖股票I/II，简单/中等）。
  • 周四：LeetCode #605, #763（种花问题、划分字母区间，中等）。
  • 周五：LeetCode #406, #646（根据身高重建队列、最长数对链，中等）。
  • 周六：LeetCode #135（分发糖果，困难）。
  • 周日：复习错题，总结贪心选择模板，预习堆。

作业：整理区间问题贪心模板，分析#135的贪心思路。

第10周：堆与优先队列（Heap & Priority Queue）

目标：掌握堆操作、Top K问题、滑动窗口最大值。
学习：堆排序、优先队列实现、堆的应用。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #215, #347（数组第K大、Top K频繁元素，中等）。
  • 周二：LeetCode #295, #703（数据流中位数、Kth大元素，中等）。
  • 周三：LeetCode #239, #480（滑动窗口最大值、中位数，困难）。
  • 周四：LeetCode #378, #373（矩阵第K小、K对最小和，中等）。
  • 周五：LeetCode #692, #767（Top K频繁单词、重组字符串，中等）。
  • 周六：LeetCode #502（IPO，困难）。
  • 周日：复习错题，总结堆模板，预习回溯。

作业：整理堆操作模板，手写优先队列实现。

第11周：回溯与递归（Backtracking & Recursion）

目标：掌握回溯算法，解决排列组合、子集问题。
学习：回溯框架、剪枝、递归深度。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #46, #47（全排列I/II，中等）。
  • 周二：LeetCode #78, #90（子集I/II，中等）。
  • 周三：LeetCode #17, #39（电话号码组合、组合总和，中等）。
  • 周四：LeetCode #40, #216（组合总和II/III，中等）。
  • 周五：LeetCode #51, #52（N皇后I/II，困难）。
  • 周六：LeetCode #79（单词搜索，中等）。
  • 周日：复习错题，总结回溯模板，预习滑动窗口。

作业：整理回溯框架代码，手写#51的N皇后解法。

第12周：滑动窗口与双指针（Sliding Window & Two Pointers）

目标：掌握滑动窗口和双指针技巧，解决字符串和数组问题。
学习：快慢指针、左右指针、窗口维护。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #3, #76（最长无重复子串、最小覆盖子串，中等/困难）。
  • 周二：LeetCode #424, #438（最长替换后同字母子串、字母异位词，中等）。
  • 周三：LeetCode #11, #42（盛水最多的容器、接雨水，中等/困难）。
  • 周四：LeetCode #209, #904（最小子数组、果篮，中等）。
  • 周五：LeetCode #567, #1004（字符串排列、最长连续1，中等）。
  • 周六：LeetCode #995（K连续位的最小翻转次数，困难）。
  • 周日：复习错题，总结滑动窗口模板，预习高级数据结构。

作业：整理滑动窗口模板，分析#42的单调栈解法。

第13周：高级数据结构（Advanced Data Structures I）

目标：掌握Trie、并查集的基础应用。
学习：Trie结构、并查集优化、路径压缩。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #208, #212（实现Trie、单词搜索II，中等/困难）。
  • 周二：LeetCode #720, #676（最长单词、实现魔法字典，中等）。
  • 周三：LeetCode #547, #684（朋友圈、冗余连接，中等，复习）。
  • 周四：LeetCode #721, #952（账户合并、按公因数计算最大组件，中等）。
  • 周五：LeetCode #200, #130（岛屿数量、被围绕区域，中等，复习）。
  • 周六：LeetCode #803（打砖块，困难）。
  • 周日：复习错题，总结Trie和并查集模板，预习高级数据结构II。

作业：整理Trie插入/搜索模板，手写并查集路径压缩。

第14周：高级数据结构（Advanced Data Structures II）

目标：掌握线段树、平衡树、单调队列。
学习：线段树构建/查询、单调队列优化。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #307, #315（区域和检索、逆序对，中等/困难）。
  • 周二：LeetCode #327, #493（区间和的个数、翻转对，困难）。
  • 周三：LeetCode #239, #862（滑动窗口最大值、最短子数组和，困难，复习）。
  • 周四：LeetCode #732, #715（我的日程安排表I、区域管理，困难）。
  • 周五：LeetCode #218（天际线问题，困难）。
  • 周六：LeetCode #850（矩形面积II，困难）。
  • 周日：复习错题，总结线段树模板，预习复习周。

作业：整理线段树构建/更新模板，分析#218的扫描线算法。

第15周：复习与综合练习

目标：巩固前14周内容，重点复习错题和薄弱主题。
学习：复习二叉树、链表、DP、图、堆等高频模板。
题目（15题）：

  • 周一：LeetCode #94, #206, #20（遍历、反转链表、括号，简单，复习）。
  • 周二：LeetCode #3, #15, #76（两数/三数之和、最小覆盖，中等/困难，复习）。
  • 周三：LeetCode #300, #416（LIS、分割等和子集，中等，复习）。
  • 周四：LeetCode #200, #207（岛屿数量、课程表，中等，复习）。
  • 周五：LeetCode #215, #347（Top K问题，中等，复习）。
  • 周六：LeetCode #124, #239（最大路径和、滑动窗口最大值，困难，复习）。
  • 周日：重做错题，总结高频模板，预习数学相关。

作业：整理前14周错题，更新代码模板库。

第16周：数学与位运算（Math & Bit Manipulation）

目标：掌握数学和位运算相关算法。
学习：质数、GCD、快速幂、位运算技巧。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #204, #263（计数质数、丑数，简单/中等）。
  • 周二：LeetCode #231, #338（2的幂、比特位计数，简单/中等）。
  • 周三：LeetCode #136, #137（只出现一次的数字I/II，中等）。
  • 周四：LeetCode #191, #461（位1的个数、汉明距离，简单）。
  • 周五：LeetCode #50, #372（Pow(x,n)、超级次方，中等）。
  • 周六：LeetCode #318（最大单词长度乘积，中等）。
  • 周日：复习错题，总结位运算模板，预习设计问题。

作业：整理快速幂和位运算模板，手写#338的DP解法。

第17周：设计问题（Design）

目标：掌握常见数据结构设计，如LRU、LFU、前缀树。
学习：哈希表+链表、优先队列+哈希表、Trie设计。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #146, #460（LRU Cache、LFU Cache，中等/困难）。
  • 周二：LeetCode #208, #211（实现Trie、添加与搜索单词，中等）。
  • 周三：LeetCode #295, #703（数据流中位数、Kth大元素，中等，复习）。
  • 周四：LeetCode #355（设计Twitter，中等）。
  • 周五：LeetCode #380, #381（O(1)插入删除随机，中等）。
  • 周六：LeetCode #432（全O(1)的数据结构，困难）。
  • 周日：复习错题，总结LRU模板，预习模拟问题。

作业：整理LRU和Trie设计模板，分析#432的实现。

第18周：模拟与实现（Simulation & Implementation）

目标：掌握模拟类问题，注重代码实现细节。
学习：字符串处理、矩阵操作、模拟规则。
题目（16题）：

  • 周一：LeetCode #12, #13（整数转罗马、罗马转整数，简单/中等）。
  • 周二：LeetCode #54, #59（螺旋矩阵I/II，中等）。
  • 周三：LeetCode #48, #73（旋转矩阵、矩阵置零，中等）。
  • 周四：LeetCode #289, #498（生命游戏、对角线遍历，中等）。
  • 周五：LeetCode #394, #682（字符串解码、棒球游戏，中等）。
  • 周六：LeetCode #227（基本计算器II，中等）。
  • 周日：复习错题，总结矩阵操作模板，预习综合练习。

作业：整理螺旋矩阵模板，手写#227的栈实现。

第19周：综合练习与模拟面试

目标：模拟面试环境，混合练习高频题。
学习：复习高频模板，练习时间管理。
题目（15题）：

  • 周一：LeetCode #1, #15, #206（两数/三数之和、反转链表，简单/中等，复习）。
  • 周二：LeetCode #94, #236（中序遍历、LCA，中等，复习）。
  • 周三：LeetCode #3, #76（最长无重复子串、最小覆盖，困难，复习）。
  • 周四：LeetCode #146, #295（LRU Cache、数据流中位数，中等，复习）。
  • 周五：LeetCode #200, #207（岛屿数量、课程表，中等，复习）。
  • 周六：LeetCode #124, #239（最大路径和、滑动窗口最大值，困难，复习）。
  • 周日：参加LeetCode Contest或模拟面试，总结错题。

作业：记录模拟面试中的时间分配问题，优化解题速度。

第20-26周：专项强化与综合复习

目标：针对薄弱环节强化练习，参加模拟比赛，巩固所有知识点。
每周安排：

  • 主题：每周挑选1-2个薄弱主题（如DP、图、堆），或混合练习高频题。

  • 题目（15-20题/周）：

    • 从LeetCode高频题、NeetCode 150、公司标签题（如Google、Amazon）中选择。
    • 例题：LeetCode #10（正则表达式，困难）、#23（合并K个链表，困难）、#146（LRU Cache，复习）。

  • 模拟比赛：每周参加1次LeetCode Weekly/Biweekly Contest，练习限时解题。

  • 复习：每周重做5-10道错题，重点优化代码和时间复杂度。

  • 总结：整理所有主题的代码模板，更新错题库。

具体安排（示例）：

  • 第20周：DP+图（LeetCode #72, #743, #787）。
  • 第21周：堆+回溯（LeetCode #23, #46, #51）。
  • 第22周：滑动窗口+高级数据结构（LeetCode #76, #307, #315）。
  • 第23周：综合练习（LeetCode #25, #124, #295）。
  • 第24周：模拟比赛+错题复习。
  • 第25周：公司高频题（Google、Amazon标签题）。
  • 第26周：全面复习+模拟面试，整理模板库。

执行建议

  1. 时间管理：每天固定1-2小时，早上或晚上效率高，比赛安排在周末。
  2. 错题管理：用Notion/Excel记录错题（题号、错误原因、解法），每周回顾。
  3. 代码模板：每2周整理一次通用模板（如DFS、BFS、DP、滑动窗口）。
  4. 模拟面试：每月参加1-2次LeetCode Contest，记录解题时间和错误。
  5. 进度跟踪：每周统计AC题目数（目标15-20题），AC率达80%以上。

注意事项

  • 灵活调整：若某主题较弱，可延长1周；若熟练，可提前进入下一主题。
  • 心态管理：困难题（如#124、#239）先看题解，独立复现，逐步提升信心。
  • 社区资源：关注LeetCode Discuss、X上的#LeetCode讨论，获取解题思路。
  • 健康平衡：每周留1天休息，避免疲劳，保持长期动力。

最终目标

  • 题目数量：完成500-600题，覆盖90%常见题型。
  • 技能提升：熟练高频算法，掌握模板，应对算法面试/竞赛。
  • 成果：整理完整的代码模板库，错题库，模拟面试通过率达80%以上。
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