在现代计算中有一个非常核心和普遍的场景：资源调度与分配。
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物理机 (
capacities) : 想象一个机房里有成百上千台物理服务器。这些服务器的配置各不相同，有的内存大，有的内存小。capacities数组代表了这个物理服务器资源池，每个元素是某台服务器当前可用的内存大小。 -
虚拟机请求 (
requests) : 不断有客户通过网站或API请求创建虚拟机（云主机）。每个请求都会指定需要的内存大小（例如 "我要一台8G内存的虚拟机"）。requests数组代表了这一系列按时间顺序到达的客户请求。 -
调度系统的任务: 云平台的调度系统（也称“大脑”）需要为每一个新的虚拟机请求，从成千上万的物理机中挑选一台最合适的来部署。
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为什么选择“可用内存最小”的物理机？(Best-Fit 策略) 这是一种经典的资源分配策略，称为最佳适应 (Best-Fit) 。它的主要目的是减少内存碎片化。
例子: 假设你有两台物理机，A机剩余 100GB 内存，B机剩余 20GB 内存。现在来了一个需要 16GB 内存的虚拟机请求。
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如果把它放在 A机，A机剩下 84GB。
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如果把它放在 B机，B机剩下 4GB。
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选择 B机（可用内存最小的）显然是更好的策略。因为这样保留了 A机这一整块大的内存资源，未来如果有一个需要 90GB 内存的大型虚拟机请求，我们仍然可以满足它。如果当初用掉了 A机，那么这个 90GB 的请求就无法满足了。
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“编号最小”的规则：这是一个 tie-breaker（决胜局规则），当有多台物理机的“匹配度”（最小可用内存）相同时，需要一个确定的规则来选择，以保证分配结果是可预测和唯一的。选择编号最小的是最简单的一种。
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现在我们抽象一下问题。
给定：
- 一个包含
N个容器 (Bins) 的集合，每个容器i有一个初始的、可变的容量 (capacity)C_i。 - 一个包含
M个物品 (Items) 的有序序列，每个物品j有一个固定的尺寸 (size)S_j。
任务：
按顺序处理每一个物品 S_j，为它寻找一个可以容纳它的容器，并遵循以下分配规则：
- 资格筛选: 从所有容器中，筛选出那些当前剩余容量
C'_i大于或等于物品尺寸S_j的容器。 - 最优选择: 在所有符合资格的容器中，选择那个剩余容量
C'_i最小的容器。 - 决胜局规则: 如果有多个容器的剩余容量都同为最小，则选择那个原始编号（或索引）
i最小的容器。
操作与输出：
- 如果为物品
S_j找到了最佳容器i，则更新该容器的容量C'_i = C'_i - S_j，并记录下所选容器的编号i。 - 如果找不到任何符合资格的容器，则记录一个“失败”标识（例如 -1）。
- 最终，返回一个记录了每次分配结果（所选容器的编号或 -1）的序列。
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;
import java.util.TreeSet;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// ACM模式下的输入处理
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 示例输入格式：一行空格分隔的数字
String[] capacitiesStr = in.nextLine().split(" ");
int[] capacities = new int[capacitiesStr.length];
for (int i = 0; i < capacitiesStr.length; i++) {
capacities[i] = Integer.parseInt(capacitiesStr[i]);
}
String[] requestsStr = in.nextLine().split(" ");
int[] requests = new int[requestsStr.length];
for (int i = 0; i < requestsStr.length; i++) {
requests[i] = Integer.parseInt(requestsStr[i]);
}
in.close();
// 调用核心算法
int[] result = deployVMs(capacities, requests);
// 格式化输出
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
System.out.print(result[i] + (i == result.length - 1 ? "" : " "));
}
System.out.println();
}
/**
* 核心算法：选择最匹配内存部署虚拟机
* @param capacities 物理机初始内存数组
* @param requests 虚拟机请求内存数组
* @return 每个请求的部署结果数组
*/
public static int[] deployVMs(int[] capacities, int[] requests) {
// Key: 可用内存, Value: 拥有该可用内存的物理机编号集合（使用TreeSet保证编号有序）
TreeMap<Integer, TreeSet<Integer>> availableMachines = new TreeMap<>();
// 1. 初始化，将所有物理机按内存分组放入TreeMap
for (int i = 0; i < capacities.length; i++) {
int memory = capacities[i];
// computeIfAbsent: 如果key不存在，则创建一个新的TreeSet并放入map
availableMachines.computeIfAbsent(memory, k -> new TreeSet<>()).add(i);
}
int[] results = new int[requests.length];
// 2. 按顺序处理每一个部署请求
for (int i = 0; i < requests.length; i++) {
int requestMemory = requests[i];
// 3. 查找最佳物理机
// ceilingKey(k): 返回大于或等于k的最小键。
Integer bestFitMemory = availableMachines.ceilingKey(requestMemory);
if (bestFitMemory == null) {
// 如果找不到，说明没有任何物理机满足条件
results[i] = -1;
} else {
// 找到了内存大小最合适的物理机分组
TreeSet<Integer> machineIds = availableMachines.get(bestFitMemory);
// first(): 由于TreeSet有序，第一个元素就是编号最小的。
int machineToDeploy = machineIds.first();
results[i] = machineToDeploy;
// 4. 更新状态
// a. 从旧的内存分组中移除这台物理机
machineIds.remove(machineToDeploy);
// b. 如果这个分组空了，就从TreeMap中移除这个内存键
if (machineIds.isEmpty()) {
availableMachines.remove(bestFitMemory);
}
// c. 计算新的可用内存，并将这台物理机加入新的分组
int remainingMemory = bestFitMemory - requestMemory;
availableMachines.computeIfAbsent(remainingMemory, k -> new TreeSet<>()).add(machineToDeploy);
}
}
return results;
}
}
