问题
在坐标系 Axis1 中,存在一点A(x1,y1),同时存在另一坐标系 Axis2,求在Axis2中,A点的坐标。
求解过程
假设坐标轴Axis2和Axis1的原点相距(dx,dy),且Axis2和Axis1的坐标轴方向夹角为 θ 度,通过对Axis1进行 旋转、平移 两个步骤,分别计算每一步的A点坐标
1.旋转
要求旋转后新的坐标(x2,y2),即求AB和AC长。
延长AC、OD交于H,AD交OC于G。同时从D点分别作OC的垂线DK,和AH的垂线DF。
已知:
则有
即
矩阵形式表达为
2.平移
已知 O1O2 = (dx, dy),则平移后的A点坐标(x3,y3):