LeetCode 热题 100 之第7题 接雨水（JavaScript篇）

传送门:42. 接雨水 - 力扣（LeetCode）

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🧠 题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入： height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出： 6
解释： 上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入： height = [4,2,0,3,2,5]
输出： 9

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提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

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✅ 解法：双指针 + 左右最大值判断

通过这种方法可以避免了暴力法或动态规划中额外空间的开销。

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🔍 变量说明

let res = 0;        // 最终能接住的雨水总量
let l = 0;          // 左指针
let r = height.length - 1;  // 右指针
let pMax = 0;       // 左边最高的柱子高度（从左往右扫描）
let sMax = 0;       // 右边最高的柱子高度（从右往左扫描）

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🔄 核心逻辑解析

while (l < r) {
    pMax = Math.max(pMax, height[l]);
    sMax = Math.max(sMax, height[r]);

    if (pMax < sMax) {
        res += pMax - height[l++];
    } else {
        res += sMax - height[r--];
    }
}

1. 更新左右两边的最大高度

• pMax = Math.max(pMax, height[l])：记录左边当前最大高度。
• sMax = Math.max(sMax, height[r])：记录右边当前最大高度。

2. 比较决定哪边可以积水

• 因为水的高度由较低的一侧决定（木桶原理），所以：
  • 如果 pMax < sMax，那么当前位置 l 能接到的水量就是 pMax - height[l]。
  • 同理，如果 sMax <= pMax，那么当前位置 r 能接到的水量是 sMax - height[r]。

3. 移动指针

• 如果处理了 l，就 l++；
• 如果处理了 r，就 r--。

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📊 示例演示（一步步走）

以输入 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 为例：

l	r	pMax	sMax	操作	res
0	11	0	1	pMax < sMax → 左：0-0=0	0
1	11	1	1	相等 → 右：1-1=0	0
1	10	1	2	pMax < sMax → 左：1-1=0	0
2	10	1	2	pMax < sMax → 左：1-0=1	1
3	10	2	2	相等 → 右：2-2=0	1
3	9	2	2	相等 → 右：2-1=1	2
3	8	2	2	相等 → 右：2-2=0	2
3	7	2	3	pMax < sMax → 左：2-2=0	2
4	7	2	3	pMax < sMax → 左：2-1=1	3
5	7	2	3	pMax < sMax → 左：2-0=2	5
6	7	2	3	pMax < sMax → 左：2-1=1	6

→ 循环结束（l=7, r=7），返回 6 ✅

最终结果：res = 6

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⏱️ 时间 & 空间复杂度

• 时间复杂度：O(n)
  每个元素最多被访问一次，l 和 r 向中间靠拢。

• 空间复杂度：O(1)
  只用了几个变量，没有使用额外数组或栈。

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解题代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    let res = 0, l = 0, r = height.length - 1, pMax = 0, sMax = 0;
    while (l < r) {
        pMax = Math.max(pMax, height[l]);
        sMax = Math.max(sMax, height[r]);
        if (pMax < sMax) {
            res += pMax - height[l++];
        } else {
            res += sMax - height[r--];
        }
    }
    return res;
};

✅ 总结一句话：

这段代码通过两个指针从两端向中间遍历，利用“当前左右两侧最高柱子”的最小值减去当前柱子高度，来计算每一格能接住的水量，是一种非常高效的贪心算法。

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