力扣 33. 搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

解决方案

核心思想

把某个数 x 与最后一个数 nums[n−1] 比大小：

如果 x>nums[n−1]，那么可以推出以下结论： nums 一定被分成左右两个递增段； 第一段的所有元素均大于第二段的所有元素； x 在第一段。 如果 x≤nums[n−1]，那么 x 一定在第二段。（或者 nums 就是递增数组，此时只有一段。） 方法一：两次二分 首先用 153. 寻找旋转排序数组中的最小值 的方法，找到 nums 的最小值的下标 i。

然后分类讨论：

如果 target>nums[n−1]，那么 target 一定在第一段 [0,i−1] 中，在 [0,i−1] 中二分查找 target。

如果 target≤nums[n−1]，那么：

如果 i=0，说明 nums 是递增的，直接在 [0,n−1] 中二分查找 target。

如果 i>0，那么 target 一定在第二段 [i,n−1] 中，在 [i,n−1] 中二分查找 target。 这两种情况可以合并成：在 [i,n−1] 中二分查找 target。

代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
function findmin (nums) {
    let left=0,right=nums.length-1;
    while(left<right){
        let mid =Math.floor((left+right)/2);
        if(nums[mid]>nums[right]){
            left=mid+1;
        }else {
            right=mid;
        }
    }
    return left;
};
function search1(nums,a,b,target){
    let left=a,right=b;
    while(left<=right){
        let mid=Math.floor((left+right)/2);
        if(nums[mid]>target){
            right=mid-1;
        }else  if(nums[mid]<target){
            left=mid+1;
        }else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}
var search = function(nums, target) {
    const n=nums.length;
    const minindex=findmin(nums);
    if(target>nums[n-1]){
        return search1(nums,0,minindex-1,target);
    }else {
        return  search1(nums,minindex,n-1,target);
    }
};