算法分析：串联所有单词的子串

【题目】 给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words，words 中所有字符串长度相同。 s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。
例如，如果 words = ["ab","cd","ef"]， 那么 "abcdef"， "abefcd"，"cdabef"， "cdefab"，"efabcd"， 和 "efcdab" 都是串联子串。 "acdbef" 不是串联子串，因为它不是任何 words 排列的连接。
返回所有串联子串在 s 中的开始索引。可以以 任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：s = "barfoothefoobarman", words = ["foo","bar"]
输出：[0,9]
解释：因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3，连接的子字符串的长度必须为 6。 子串 "barfoo" 开始位置是 0。它是 words 中以 ["bar","foo"] 顺序排列的连接。 子串 "foobar" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["foo","bar"] 顺序排列的连接。 输出顺序无关紧要。返回 [9,0] 也是可以的。
示例 2：
输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword", words = ["word","good","best","word"] 输出：[]
解释：因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4，所以串联子串的长度必须为 16。 s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。 所以我们返回一个空数组。
示例 3：
输入：s = "barfoofoobarthefoobarman", words = ["bar","foo","the"]
输出：[6,9,12]
解释：因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3，所以串联子串的长度必须为 9。 子串 "foobarthe" 开始位置是 6。它是 words 中以 ["foo","bar","the"] 顺序排列的连接。 子串 "barthefoo" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["bar","the","foo"] 顺序排列的连接。 子串 "thefoobar" 开始位置是 12。它是 words 中以 ["the","foo","bar"] 顺序排列的连接。
提示：
1 <= s.length <= 104
1 <= words.length <= 5000
1 <= words[i].length <= 30
words[i] 和 s 由小写英文字母组成。

【方法一】 滑动窗口
思路
1)记 words 的长度为 m，words 中每个单词的长度为 n，s 的长度为 ls。
2)首先需要将 s 划分为单词组，每个单词的大小均为 n （首尾除外）。
这样的划分方法有 n 种，即先删去前 i （i=0∼n−1）个字母后，将剩下的字母进行划分，如果末尾有不到 n 个字母也删去。
对这 n 种划分得到的单词数组分别使用滑动窗口对 words 进行类似于「字母异位词」的搜寻。
划分成单词组后，一个窗口包含 s 中前 m 个单词，用一个哈希表 differ 表示窗口中单词频次和 words 中单词频次之差。
初始化 differ 时，出现在窗口中的单词，每出现一次，相应的值增加 1，出现在 words 中的单词，每出现一次，相应的值减少 1。
然后将窗口右移，右侧会加入一个单词，左侧会移出一个单词，并对 differ 做相应的更新。
窗口移动时，若出现 differ 中值不为 0 的键的数量为 0，则表示这个窗口中的单词频次和 words 中单词频次相同，窗口的左端点是一个待求的起始位置。
划分的方法有 n 种，做 n 次滑动窗口后，即可找到所有的起始位置。

class Solution {
    public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
		// 初始化结果列表：res存储符合条件的起始索引。
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
		// 计算关键参数：m是单词数量，n是每个单词的长度，ls是字符串s的长度。
        int m = words.length, n = words[0].length(), ls = s.length();
		// 外层循环：遍历所有可能的起始偏移量i（从 0 到n-1），处理不同的 "窗口偏移" 情况。
        for (int i = 0; i < n; i++) {
			// 边界检查：如果从i开始无法容纳所有单词串联的长度m*n，则提前退出循环。
            if (i + m * n > ls) {
                break;
            }
			// 初始化差异哈希表：differ记录当前窗口中子串的出现次数。
            Map<String, Integer> differ = new HashMap<String, Integer>();
			// 填充初始窗口：将从i开始的前m个长度为n的子串加入哈希表。
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                String word = s.substring(i + j * n, i + (j + 1) * n);
				// getOrDefault(word, 0)，从哈希表 differ 中查找键 word 对应的值，如果 word 不存在，返回默认值 0。这一步是为了避免直接调用 get(word) 时可能出现的 NullPointerException
                differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) + 1); // 将更新后的计数值存回哈希表 differ 中，核心目的是更新某个键（word）的计数。
            }
			// 调整哈希表：减去words中每个单词的出现次数。理想情况下，如果窗口完全匹配，此时differ应为空。
            for (String word : words) {
                differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) - 1);
                if (differ.get(word) == 0) {
					// 移除计数为 0 的项：优化哈希表，避免存储不必要的键。
                    differ.remove(word);
                }
            }
			// 滑动窗口：每次移动n个字符，维护窗口大小为m*n。
            for (int start = i; start < ls - m * n + 1; start += n) {
                if (start != i) {
					// 加入新进入窗口的单词
                    String word = s.substring(start + (m - 1) * n, start + m * n);
					// 加入新单词：窗口右侧新进入的单词计数加 1。
                    differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) + 1);
                    if (differ.get(word) == 0) {
                        differ.remove(word);
                    }
					// 移出窗口左侧的单词
                    word = s.substring(start - n, start);
					// 移除旧单词：窗口左侧移出的单词计数减 1。
                    differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) - 1);
					// 移除计数为 0 的项：保持哈希表简洁。
                    if (differ.get(word) == 0) {
                        differ.remove(word);
                    }
                }
				// 检查匹配：如果differ为空，说明当前窗口中的子串恰好由words中的单词组成，记录起始索引。
                if (differ.isEmpty()) {
                    res.add(start);
                }
            }
        }
		// 返回结果：最终返回所有匹配的起始索引列表。
        return res;
    }
}

复杂度分析
时间复杂度：O(ls×n)，其中 ls 是输入 s 的长度，n 是 words 中每个单词的长度。需要做 n 次滑动窗口，每次需要遍历一次 s。
空间复杂度：O(m×n)，其中 m 是 words 的单词数，n 是 words 中每个单词的长度。每次滑动窗口时，需要用一个哈希表保存单词频次。

下面是C++代码实现方案

class Solution {
public:
    vector<int> findSubstring(string &s, vector<string> &words) {
        vector<int> res;
        int m = words.size(), n = words[0].size(), ls = s.size();
		// 外层循环：遍历所有可能的起始偏移量i（从 0 到n-1），同时确保从i开始有足够的长度容纳所有单词串联。
        for (int i = 0; i < n && i + m * n <= ls; ++i) {
			// 初始化差异哈希表：differ记录当前窗口中子串的出现次数。
            unordered_map<string, int> differ;
			// 将从i开始的前m个长度为n的子串加入哈希表，使用前置自增运算符更新计数。
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                ++differ[s.substr(i + j * n, n)];
            }
			// 调整哈希表：减去words中每个单词的出现次数。如果某个单词计数变为 0，则从哈希表中删除该键，优化后续的空表检查。
            for (string &word: words) {
                if (--differ[word] == 0) {
                    differ.erase(word);
                }
            }
			// 滑动窗口：每次移动n个字符，维护窗口大小为m*n。
            for (int start = i; start < ls - m * n + 1; start += n) {
                if (start != i) {
                    string word = s.substr(start + (m - 1) * n, n);
                    if (++differ[word] == 0) {
                        differ.erase(word);
                    }
                    word = s.substr(start - n, n);
                    if (--differ[word] == 0) {
                        differ.erase(word);
                    }
                }
				// 检查匹配：如果differ为空，说明当前窗口中的子串恰好由words中的单词组成，使用emplace_back高效添加起始索引。
                if (differ.empty()) {
                    res.emplace_back(start);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

C++ 与 Java 版本差异
哈希表实现：Java 使用HashMap，C++ 使用unordered_map。
字符串截取：Java 使用substring方法，C++ 使用substr方法。
容器操作：Java 使用ArrayList的add方法，C++ 使用vector的emplace_back方法。
计数更新：C++ 版本直接使用自增 / 自减运算符，代码更简洁。