简单炒个股

买卖股票的最佳时机

一、问题描述

LeetCode：122. 买卖股票的最佳时机 II

“买卖股票的最佳时机 II” 问题设定如下：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。与只能进行一次买卖的 “买卖股票的最佳时机” 不同，在本题中，我们可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票），但必须遵循一个规则：在再次购买前必须出售掉之前的股票 ，即不能同时参与多笔交易，目标是计算出能够获得的最大利润。

例如，给定价格数组 [7, 1, 5, 3, 6, 4]，通过合适的买卖策略，我们可以实现最大利润。第一天价格为 7，第二天价格降到 1，此时买入，第三天价格升至 5 时卖出，获利 4；接着在第四天价格为 3 时再次买入，第五天价格涨到 6 时卖出，又获利 3。最终总利润为 7。

二、思路1

当看读完题目后，第一个想法就是低买高卖，于是沿着这个思路我想到的是寻找股票波动的波峰与波谷，在波谷的时候买在波峰的时候买。这种方法需要考虑边界问题，判断波峰与波谷来决定是否买入或者卖出，同时还要记录是否持有股票。 代码如下：

var maxProfit = function(prices) {
    // 低买高卖：在波谷买入，波峰卖出（原始思路修复版）
    if (prices.length < 2) return 0;
    let profit = 0;
    let hasStock = false; // 跟踪是否持有股票
    let buyPrice = 0;

    for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
        // 最后一天如果持有股票则卖出
        if (i === prices.length - 1) {
            if (hasStock) {
                profit += prices[i] - buyPrice;
                hasStock = false;
            }
            break;
        }

        // 波谷：当前价格低于后一天，且未持有股票时买入
        if (!hasStock && prices[i] < prices[i + 1]) {
            buyPrice = prices[i];
            hasStock = true;
        }
        // 波峰：当前价格高于后一天，且持有股票时卖出
        else if (hasStock && prices[i] > prices[i + 1]) {
            profit += prices[i] - buyPrice;
            hasStock = false;
        }
    }
    return profit;
};

三、思路2

更简单的做法是是贪心算法。贪心算法的本质是在每一步选择中都采取当前状态下的最优解，从而希望最终得到全局最优解。在股票买卖问题中，有一个关键规律：只要第二天的股价高于当天股价，就在当天买入，第二天卖出，这样就能保证每一次盈利都被纳入总利润中。

具体来说，我们遍历整个价格数组，从第二天开始，比较当天价格与前一天价格。如果当天价格大于前一天价格，说明存在盈利空间，将这个差值（即当天与前一天的价格差）累加到总利润中。通过这种方式，我们可以在满足交易规则的前提下，实现利润最大化。 代码如下：

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
  // 上涨就卖 下降不买
  let result = 0;
  
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] > prices[i - 1]) result += prices[i] - prices[i - 1];
  }
  return result
};

在上述代码中，首先初始化利润 result 为 0。然后通过 for 循环遍历价格数组，索引从 1 开始（因为要与前一天价格比较）。当发现当天价格高于前一天价格时，将价格差累加到 result 中。最后返回计算得到的最大利润。