1.题目
附图所示的采用圆柱面吸热器的理想抛物面槽式聚光器，其进光口宽度为 Wa，焦距为 f，根据几何聚光比的定义，试推导出该理想槽式聚光器几何聚光比(C)的表达式，并求出该聚光器能达到的最大几何聚光比。
2.详解
核心概念：几何聚光比 C 是采光口面积与吸热器表面积的比值。对于二维线聚焦系统，通常指单位长度上的面积比，即采光口宽度与吸热器周长的比值。
推导过程：
采光口宽度 (Wa)：对于一个边缘角为 θrim、焦距为 f 的抛物面，其采光口宽度为：
Wa = 2ρmax sin(θrim)
其中 ρmax 是从焦点到抛物面边缘的距离，ρmax = 2f / (1 + cosθrim)
吸热器直径 (dmax)：理想情况下，为恰好能接收到所有来自反射镜边缘的反射光，吸热器的直径必须等于太阳像的宽度。
dmax = 2ρmax sin(δsr)
其中 δsr 是太阳的视角半径，约为16'。
几何聚光比 (C)：
C = 采光口宽度 / 吸热器周长 = Wa / (π dmax)
将上面两个表达式代入：
C = [2ρmax sin(θrim)] / [π (2ρmax sin(δsr))] = sin(δsr) / [π sin(θrim)]
求最大值：该表达式中，只有 θrim 是变量。函数 sin(θrim) 在 θrim = 90° 时取得最大值 1。
因此，当边缘角为90度时，聚光比最大：Cmax = 1 / [π sin(16/60 × π/180)] ≈ 1 / (π × 0.00465) ≈ 68.4
