一、问题背景
二叉搜索树(BST)的构建可以有多种插入顺序，题目要求找出所有能生成相同BST的插入序列。
二、核心算法解析
- 回溯算法：系统地枚举所有可能的插入顺序
- 候选集管理：维护当前可插入的节点集合
- 递归实现：深度优先搜索所有可能的路径
三、关键实现细节
- 候选集选择：使用双端队列(deque)高效管理候选节点
- 回溯操作：每次递归调用后恢复状态
- 终止条件：当没有候选节点时记录当前路径
四、代码实现
class Solution {
public:
vector<vector<int>> BSTSequences(TreeNode* root) {
if (!root) return {{}};
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
deque<TreeNode*> candidates;
candidates.push_back(root);
backtrack(candidates, path, res);
return res;
}
void backtrack(deque<TreeNode*>& candidates, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
if (candidates.empty()) {
res.push_back(path);
return;
}
int size = candidates.size();
for (int i = 0; i < size; ++i) {
TreeNode* curr = candidates.front();
candidates.pop_front();
path.push_back(curr->val);
// 将子节点加入候选集
if (curr->left) candidates.push_back(curr->left);
if (curr->right) candidates.push_back(curr->right);
backtrack(candidates, path, res);
// 回溯
if (curr->right) candidates.pop_back();
if (curr->left) candidates.pop_back();
candidates.push_back(curr);
path.pop_back();
}
}
};
