一、内容简介
本文详细解析了力扣701题"二叉搜索树中的插入操作"的递归实现方法。通过遵循二叉搜索树的性质，展示了如何高效地在BST中插入新节点。文章包含完整注释代码、算法思路讲解和复杂度分析，帮助读者掌握BST操作的核心技巧。
二、算法思路
递归终止条件：当到达空节点时创建新节点
值比较：根据插入值与当前节点值的比较决定递归方向
递归插入：在左子树或右子树中继续寻找合适位置
保持BST性质：确保插入后仍满足左<根<右的性质
三、代码实现（带详细注释）
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
// 基本情况：如果当前节点为空，创建新节点并返回
if(!root){
root = new TreeNode(val);
return root;
}
// 如果插入值小于当前节点值，递归插入左子树
if(val < root->val){
root->left = insertIntoBST(root->left, val);
}
// 如果插入值大于当前节点值，递归插入右子树
else if(val > root->val){
root->right = insertIntoBST(root->right, val);
}
// 返回当前(可能更新后的)根节点
return root;
}
};
四、复杂度分析
时间复杂度：O(h)，h为树的高度，最坏情况O(n)
空间复杂度：O(h)，递归栈空间取决于树的高度
五、总结
BST插入操作是理解二叉搜索树基础操作的关键，递归实现简洁明了地展现了BST的性质和操作逻辑。掌握这种解法有助于深入理解树结构的操作原理。
