向量索引聚类中心点生成

2025-06-20 92 阅读3分钟

聚类中心点的生成过程

基本概念

聚类中心点（Centroids）是向量空间中的代表性点，用于将整个向量空间划分为多个区域。在向量索引（如IVF）中，它们是构建索引的关键组成部分。

聚类中心点的生成方法

1. K-means 聚类算法（最常用）

K-means 是生成聚类中心点的标准方法：

初始化阶段：
- 随机选择：从数据集中随机选择K个点作为初始中心点
- K-means++：优化的初始点选择方法，使初始中心点分布更均匀
迭代优化阶段：
- 分配步骤：将每个向量分配到最近的中心点
- 更新步骤：重新计算每个簇的中心点（所有分配到该簇的向量的平均值）
- 重复：不断重复上述两个步骤，直到中心点位置基本稳定或达到最大迭代次数
终止条件：
- 中心点位置变化小于阈值
- 达到预设的最大迭代次数（如100次）

2. 基于样本的方法

有时也使用更简单的基于样本的方法：

随机采样：
- 从数据集中随机选择K个向量作为中心点
- 优点：简单快速
- 缺点：可能不够代表性
分层采样：
- 先对数据进行粗略聚类或分区
- 从每个分区中选择代表性样本
- 优点：更好的覆盖性
- 缺点：需要预处理

3. 层次聚类方法

在某些场景下使用：

自底向上（凝聚式）：
- 初始时每个点是一个簇
- 逐步合并最相似的簇
- 当簇数减少到K时停止
自顶向下（分裂式）：
- 初始时所有点在一个簇
- 逐步分裂差异最大的簇
- 当簇数增加到K时停止

在向量索引中的实际生成流程

在你之前提到的向量索引配置中，聚类中心点的生成通常遵循以下流程：

数据获取：
- 通过 centroidSql 查询获取候选向量数据
- 例如：select vec from table where dt = $now.delta(1).datekey and rank_index_third_cate < 10 and vec <> '-1' limit 1000000
- 这一步选择高质量、有代表性的向量子集
预处理：
- 数据清洗（去除无效向量）
- 可能进行归一化处理
- 可能进行降维（如果原始维度过高）
聚类算法执行：
- 使用K-means算法，K值为配置中的 centroidNum（如256）
- 对预处理后的向量数据进行聚类
- 迭代优化直到收敛
后处理：
- 评估聚类质量（如簇内距离方差）
- 可能调整异常簇（如过小或过大的簇）
- 保存最终的中心点向量

聚类中心点质量评估

好的聚类中心点应该满足：

覆盖性：覆盖整个向量空间，没有"盲区"
均衡性：各个簇的大小相对均衡，避免数据倾斜
紧凑性：簇内向量相似度高，簇间相似度低
代表性：中心点能代表所在簇的特征

实际优化技巧

多次运行：
- K-means结果受初始点影响
- 多次运行选择最优结果
增量更新：
- 当数据分布变化时，可以基于旧中心点进行增量更新
- 避免完全重建
分层聚类：
- 对于超大规模数据，可以先聚类出更多中心点
- 再对这些中心点进行二次聚类
数据采样：
- 对于海量数据，可以先采样再聚类
- 保证计算效率的同时维持结果质量

聚类中心点的质量直接影响向量索引的性能，因此在实际应用中，通常会投入相当的计算资源来优化中心点的生成过程。