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题目描述
给你一个二进制数组 nums，你需要从中删掉一个元素。请你在删掉元素的结果数组中，返回最长的且只包含 1 的非空子数组的长度。如果不存在这样的子数组，请返回 0 。
示例
- 输入：
nums = [1,1,0,1]
-
- 输出：3
- 解释：删掉位置 2 的0后，得到
[1,1,1]，包含 3 个 1。
- 输入：
nums = [0,1,1,1,0,1,1,0,1]
-
- 输出：5
- 解释：删掉位置 4 的0后，最长全 1 子数组长度为 5。
- 输入：
nums = [1,1,1]
-
- 输出：2
- 解释：必须删除一个元素，最长全 1 子数组长度为 2。
解法分析：滑动窗口法
核心思路
本题采用滑动窗口（双指针）技术解决，核心思想是维护一个窗口，使得窗口内最多包含1个0。通过移动窗口，找到满足条件的最大窗口长度，该长度即为删除一个0后所能得到的最长全1子数组的长度。
原始代码实现
class Solution:
def longestSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
l = zeros = ans = 0
for k, v in enumerate(nums):
zeros += v ^ 1 # 计算当前元素是否为0，1表示是0，0表示是1
while zeros > 1:
zeros -= nums[l] ^ 1 # 减少左指针位置元素的0计数
l += 1 # 左指针右移
ans = max(ans, k - l) # 更新最长窗口长度
return ans
代码解析
- 初始化变量：
-
l：滑动窗口的左指针，初始化为0zeros：记录窗口内0的数量，初始化为0ans：记录最长全1子数组的长度，初始化为0
- 遍历数组：
-
- 使用
enumerate(nums)同时获取元素索引k和值v zeros += v ^ 1：利用位运算计算当前元素是否为0。因为1 ^ 1 = 0（非0），0 ^ 1 = 1（是0），所以这行代码等价于统计窗口内0的数量
- 使用
- 调整窗口：
-
- 当
zeros > 1时，说明窗口内0的数量超过1个，需要移动左指针l zeros -= nums[l] ^ 1：减少左指针位置元素的0计数，同样使用位运算判断元素是否为0l += 1：左指针右移，缩小窗口范围，直到窗口内0的数量≤1
- 当
- 更新最长长度：
-
ans = max(ans, k - l)：计算当前窗口长度（窗口内最多包含1个0），删除该0后，窗口内所有元素都是1，因此窗口长度即为所求的最长全1子数组长度- 最终返回
ans
关键技巧说明
- 位运算统计0的数量：使用
v ^ 1代替条件判断，简洁高效。当v为0时，v ^ 1 = 1，表示增加一个0；当v为1时，v ^ 1 = 0，不影响0的计数。 - 滑动窗口维护：
-
- 右指针不断向右扩展，扩大窗口范围
- 当窗口内0的数量超过1时，左指针向右移动，缩小窗口范围
- 确保窗口内最多包含1个0，这样删除该0后，窗口内所有元素都是1
- 窗口长度计算：窗口长度为
k - l，其中k是右指针索引，l是左指针索引。这个长度即为删除一个0后全为1的子数组长度。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度。左右指针各遍历数组一次，每个元素最多被访问两次。
- 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。
示例详解
以输入nums = [1,1,0,1]为例：
- 初始状态：
l=0,zeros=0,ans=0 k=0, v=1：
-
zeros += 1 ^ 1 = 0→zeros=0zeros <= 1，不进入循环ans = max(0, 0-0)=0
k=1, v=1：
-
zeros += 1 ^ 1 = 0→zeros=0zeros <= 1，不进入循环ans = max(0, 1-0)=1
k=2, v=0：
-
zeros += 0 ^ 1 = 1→zeros=1zeros <= 1，不进入循环ans = max(1, 2-0)=2
k=3, v=1：
-
zeros += 1 ^ 1 = 0→zeros=1zeros <= 1，不进入循环ans = max(2, 3-0)=3
- 最终返回
ans=3，符合示例1的输出。
总结
该解法利用滑动窗口技术高效地解决了问题，通过维护窗口内0的数量不超过1个，确保删除一个0后窗口内全为1。算法使用位运算优化了0的计数过程，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，是解决该问题的最优解法之一。这种滑动窗口控制特定元素数量的思路，可广泛应用于类似的子数组问题。
