1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
GA优化曲线：
优化前后星座图对比
优化前后误码率对比
仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。
2.算法涉及理论知识概要
256QAM 是一种高阶调制方式，星座图中有256个星座点，每个星座点对应 8 比特信息。传统的 256QAM 采用均匀分布。通过改变改变星座图不同位置符号出现的概率，让外圈星座点出现频率降低，有利于减小平均功率，相当于增加了最小欧氏距离，从而有更好的传输性能。这就是我们所说的概率星座整形（PCS）了。它究竟有什么好处呢？
- 具有整形增益。
- 有望达到更高的传输容量，显著提升频谱效率。
- 传输速率可以灵活调整，以完美适配不同的传输信道。
- 无须多种支持多种QAM映射，仅使用方形QAM调制，需调整整形系数
PCS的关键在于如何对均匀概率的输出映射成非均匀概率幅度分布，而且该概率分布还应该是最优的。理论上可以证明Maxwell-Boltzman分布对于方形QAM整形是最优的概率分布。概率星座整形一般使用如下的公式完成：
参数v为整形因子。在本课题中，将通过GA优化算法，搜索最佳的参数v，进一步提升概率整形后的系统性能。以 256QAM 的误码率（BER）作为适应度函数。误码率越低，表明该概率整形因子 对应的星座点概率分布越优。在实际计算时，可通过蒙特卡罗仿真来估计误码率。具体步骤为：依据当前的 计算每个星座点的发送概率，生成大量发送符号，经过加性高斯白噪声（AWGN）信道传输，接收符号并进行解调，统计错误比特数，进而计算误码率。
通过GA算法，获得最优的参数v，以降低256QAM 的误码率。
3.MATLAB核心程序 `MAXGEN = 15;
NIND = 20;
Nums = 1;
Chrom = crtbp(NIND,Nums*10);
%sh
Areas = [];
for i = 1:Nums
Areas = [Areas,[0;0.25]];% 优化概率整形参数v
end
FieldD = [rep([10],[1,Nums]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,Nums])];
gen = 0;
for a=1:1:NIND
%计算对应的目标值
X = rand(1,Nums)/10;%初始值
[epls] = func_obj(X);
E = epls;
Js(a,1) = E;
end
Objv = (Js+eps);
gen = 0;
%%
while gen < MAXGEN
gen
Pe0 = 0.998;
pe1 = 0.002;
FitnV=ranking(Objv);
Selch=select('sus',Chrom,FitnV);
Selch=recombin('xovsp', Selch,Pe0);
Selch=mut( Selch,pe1);
phen1=bs2rv(Selch,FieldD);
for a=1:1:NIND
X = phen1(a,:);
%计算对应的目标值
[epls]= func_obj(X);
E = epls;
JJ(a,1) = E;
end
Objvsel=(JJ);
[Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);
gen=gen+1;
%保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
Error(gen) = mean(JJ) ;
[V,I] = min(JJ);
VVV(gen) = phen1(I,:);
VVV2(gen) = mean2(phen1) ;
end
figure;
plot(Error,'linewidth',2);
grid on
xlabel('迭代次数');
ylabel('遗传算法优化过程');
legend('Average fitness');
[V,I] = min(JJ);
VV = phen1(I,:);
save GA_OPT.mat Error VV`
