Leetcode 454周赛

Leetcode 454周赛

Q2 统计特殊三元组

Q2 统计特殊三元组

O(n) 级别的计数思路，核心是“把 j 当作中点，把满足条件的 i 累积到左侧计数表，把满足条件的 k 累积到右侧计数表”，从而避免三重循环。

对每一个下标 j ，只要知道

• 左侧有多少个 i 满足 nums[i] = 2 × nums[j]
• 右侧有多少个 k 满足 nums[k] = 2 × nums[j]

那么以 j 为中心能形成的三元组数就是二者乘积。

代码如下:

 constexpr int MOD = 1e9 + 7;
 class Solution
 {
 public:
   int specialTriplets(vector<int> &nums)
   {
     unordered_map<int64_t, int> left, right;
     
     for (int num : nums)
       right[num]++;
     
     int64_t ans = 0;
     for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
       right[nums[i]] -- ;
       int64_t target = nums[i] * 2;
       auto l_cnt = left.find(target);
       auto right_cnt = right.find(target);
       if (l_cnt != left.end() && right_cnt != right.end()) {
         ans += static_cast<int64_t>(l_cnt->second) * right_cnt->second;
         ans %= MOD;
       }
       left[nums[i]]++;
     }
     return static_cast<int>(ans);
   }
 };

Q3 子序列首尾元素的最大乘积

子序列首尾元素的最大乘积

对每一个作为右边界的下标 j，去找所有 足够靠左（i ≤ j-(m-1)）的位置里“最极端的两个数”：一个是该范围内最大的正/整体最大值 ，另一个是最小的负/整体最小值 。所以整个过程只需要维护两个前缀的极值表即可。

当然对于m=1的情况，直接遍历一遍数组给出结果，减少维护极值表的开销。

 class Solution {
 public:
     static constexpr int64_t INF = (1LL<<62);
 ​
     long long maximumProduct(vector<int>& nums, int m) {
         if (m == 1) {
           // 求出数组中的abs最大值就可以了
           long long ans = 0;
           for (int num : nums) {
             ans = max(ans, static_cast<long long>(1LL * num * num));
           }
           return ans;
         }
 ​
         // 维护两个前缀和数组
         vector<int> preMax(nums.size(), 0);
         vector<int> preMin(nums.size(), 0);
         preMax[0] = nums[0];
         preMin[0] = nums[0];
         for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
             preMax[i] = max(preMax[i - 1], nums[i]);
             preMin[i] = min(preMin[i - 1], nums[i]);
         }
         long long ans = -INF;
         // 编译数组，先确认一个右侧边界
         for (int i = m-1; i < nums.size(); ++i) {
             // 最开头的距离为
             int left = i - m + 1;
             // 计算当前的最大值和最小值
             long long c1 = 1LL * preMax[left] * nums[i];
             long long c2 = 1LL * preMin[left] * nums[i];
             ans = max(ans, max(c1, c2));
         }
         return ans;
     }
 };