刷题01：二分查找与双指针的应用二分查找（Binary Search）二分查找是一种在有序数组中快速查找目标值的算法，

二分查找（Binary Search）

二分查找是一种在有序数组中快速查找目标值的算法，时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)。

题目要点：

数组是有序的（一定单调性）
使用双指针（left和right）定义搜索范围
每次比较中间元素（mid）与目标值，缩小搜索范围

实现

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) { // [left, right]左闭右闭区间
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

注意点：

循环条件left <= right对应的是左闭右闭区间
计算mid时使用left + (right - left)/2而非(left+right)/2，防止整数溢出
更新指针时要±1，确保范围能不断缩小

双指针技巧（Two Pointers）

双指针技巧通常用于原地修改数组或在单次遍历中解决问题，时间复杂度通常为O(n)，无需构建额外空间所以空间复杂度一般O(1)。

典型题目

27. 移除元素

题目要点

原地修改数组（避免额外空间）则可以考虑使用双指针：

fast指针遍历原数组
slow指针构建新数组，直接在原数组上覆盖，无需额外空间。

实现

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        //fast遍历数组，slow指向新数组
        int fast=0, slow=0;
        for(; fast<nums.size(); fast++){
            if(val != nums[fast]){
                nums[slow++] = nums[fast];
            }
            //相等的话fast快指针继续遍历，slow则不动
        }
        return slow;
    }
};

时间复杂度

时间复杂度：O(n)，仅需一次遍历。
空间复杂度：O(1)

977. 有序数组的平方

要点

单调性（包含负数）且平方后的极值分布：平方后的最大值肯定是在数组的俩端（要么最左的负数，要么最右边的正数）所以可以考虑使用双指针由俩边向中间遍历。
要求新数组，所以可以定义一个vector

实现

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> result;
        result.resize(n);
        //left,right分别指向原数组的俩端，双指针从俩端向中间遍历
        //newIndex指向新数组的末尾，由后往前填充数组
        int left=0, right=n-1, newIndex=n-1;
        while(left<=right){
            int rSquares = nums[right]*nums[right];
            int lSquares = nums[left]*nums[left];
            if(rSquares>=lSquares){
                result[newIndex--] = rSquares;
                right--;
            }else{
                result[newIndex--] = lSquares; 
                left++;
            }
        }
        return result;
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(n)，仅需一次遍历。
空间复杂度：O(n)，存储结果数组（题目允许返回新数组）。