1. 核心思想:为什么要“平均”?
想象一下你在开车,从A地到B地。
- 瞬时速度:您在某一秒钟的速度,比如60公里/小时。
- 平均速度:您走完全程的平均速度,比如45公里/h。
哪个速度更能代表您这次行程的整体情况?显然是平均速度。
同样,在评估一个太阳能系统时:
- 瞬时损失:就是我们在前面章节计算的,在某一个特定时刻(比如中午12点)的遮挡损失、阻挡损失等。
- 时间平均损失:就是我们把一整天、一个月甚至一整年的损失情况综合起来,算出的一个平均值。
第5.6节的核心目的,就是教我们如何从“瞬时损失”计算出更有实际意义的“平均损失”。
2. 为什么计算“平均损失”很重要?
一个太阳能系统可能在正午时分效率很高(瞬时损失小),但在早上和傍晚效率很差(瞬时损失大)。如果我们只看正午的数据,就会严重高估它的全年发电能力。
因此,通过计算日平均、月平均或年平均损失,我们才能:
- 准确评估一个系统在真实世界中的全年性能。
- 科学对比不同设计方案的优劣。
- 预测一个发电站的长期投资回报。
3. 如何计算?三步走!
计算过程的核心是数学上的积分,但您完全可以把它理解成一个“累加再平均”的过程。我们以“端部损失”为例,看看如何计算:
第一步:计算“日平均”损失 (Daily Average)
这个过程就像计算您开车的日均油耗。
- “累加” :我们把从日出到日落的每一个瞬间,这个反射镜的“端部损失率”都记录下来,然后把这些数值全部加在一起。在数学上,这个“连续相加”的过程就是积分 (∫) 。
- “平均” :将上面加起来的总和,除以这一天的总日照时长。
这就得到了这面镜子在这一天的日平均端部损失率。公式 (5.118) 就是在做这件事。
日平均损失率 = (从日出到日落的瞬时损失率总和) / (总日照时间)
第二步:计算“年平均”损失 (Annual Average)
这个过程就像计算您一整年的平均日油耗。
- “累加” :我们把一年365天,每一天的“日平均损失率”都算出来,再把这365个值加在一起。
- “平均” :将上面的总和,除以365天。
这就得到了这面镜子在这一年的年平均端部损失率。公式 (5.119) 就是这个意思。
年平均损失率 = (365天的日平均损失率总和) / 365
第三步:计算“整个系统”的平均损失
一个镜场有很多面反射镜,每面镜子的位置都不同,所以它们的平均损失也不同。
- 方法:我们把每一面镜子的“年平均损失率”都按照上面的方法算出来,然后把所有镜子的这个值加起来,再除以镜子的总数量。
这就得到了整个太阳能系统的年平均损失率。公式 (5.120) 到 (5.131) 就是在完成这一步。
系统总平均损失率 = (所有镜子的年平均损失率总和) / (镜子总数量)
-
公式 (5.120), (5.121), (5.122):
-
公式:
L_daily,recEnd = (1/N) * Σ(L_daily,recEnd,j) -
作用: 计算整个镜场在一天内的平均端部损失长度。
- 它先把每一面镜子造成的日平均损失长度 (
L_daily,recEnd,j) 都算出来,然后把它们全部加起来(Σ),最后除以镜子总数(/N),得到整个镜场的日平均值。 - (5.121)和(5.122)只是针对镜子总数是偶数(
2n)或奇数(2n+1)时的不同写法,核心作用完全一样。
- 它先把每一面镜子造成的日平均损失长度 (
-
-
公式 (5.123), (5.124), (5.125):
-
公式:
L_year,recEnd = (1/N) * Σ(L_year,recEnd,j) -
作用: 计算整个镜场在一年内的平均端部损失长度。
- 逻辑和上面完全一样,只是把“日平均”换成了“年平均”,可以更好地评估系统全年的长期性能。
-
-
公式 (5.126), (5.127), (5.128):
-
公式:
f_daily,recEnd = (1/N) * Σ(f_daily,recEnd,j) -
作用: 计算整个镜场在一天内的平均端部损失因子(比例) 。
- 它先把每一面镜子造成的日平均损失比例 (
f_daily,recEnd,j) 都算出来,然后求所有镜子的平均值。
- 它先把每一面镜子造成的日平均损失比例 (
-
-
公式 (5.129), (5.130), (5.131):
-
公式:
f_year,recEnd = (1/N) * Σ(f_year,recEnd,j) -
作用: 计算整个镜场在一年内的平均端部损失因子(比例) 。
- 这是评估系统长期性能最常用、也最重要的指标之一。它告诉我们,平均来看,全年有多大比例的接收器长度因为端部损失而浪费掉了。
-
4. 总结
第5.6节并没有引入新的损失类型,而是提供了一种评估方法。它教会我们如何将随时间动态变化的“瞬时损失”,通过积分(累加再平均)的方式,转化为能够评价系统长期性能的、更具参考价值的**“平均损失”**。
这个方法普遍适用于第五章讨论的所有损失类型,包括:
- 遮挡损失 (Shading Loss)
- 阻挡损失 (Blocking Loss)
- 端部损失 (End Loss)
- 余弦效应 (Cosine Effect)