js数据结构与算法

课程目标

1. 掌握数据结构与算法的理论知识
2. 补齐面试的缺少点
3. 编程与算法的结合

怎么掌握

• 理论
• 刷题
• 实战

重点关注：数据结构与算法的特点，应用场景，js实现，时间/空间复杂度

数据结构：

栈、队列、集合、链表、字典、树、图、堆

进阶算法：

冒泡算法、选择算法、插入算法、归并算法、快速算法、顺序算法、二分搜索

算法设计思想：

• 分而治之
• 动态规划
• 贪心
• 回溯

数据结构与算法是什么：

• 数据结构： 计算机存储、组织数据的方式
• 算法： 一系列解决问题的指令
• 程序 = 数据结构 + 算法

1. 时间复杂度：

• 一个函数， 用大O表示，比如O(1)、O(n)、O(logN)...
• 其实就是该算法函数的运行时间
• n! > 2n > n2 > nlog2n > n > /n > log2n > 1

2. 空间复杂度

• 一个函数， 用大O表示，比如O(1)、O(n)、O(n^2)...
• 算法在运行过程中占用存储空间

栈

• 栈是什么： 栈是一个后进先出的数据结构
• js没有栈的数据结构，可以使用array进行模拟
  • 数组有push， pop[pop的含义是删除最后一个属性，并返回这个属性]
• js函数堆栈
  • 函数调用也是使用栈进行调用的“callStack”, 如下图所示fun1开始执行进入fun2，fun2开始执行进入fun3，但是需要等fun3全部执行完成之后，fun2才能结束

队列

• 队列是什么：队列是一个先进先出的数据结构
• js没有栈的数据结构，可以使用array进行实现
  • 数组有push， shift[shift的含义是删除第一个属性，并返回这个属性]
• 特点：
  • 先进先出，保证有序
  • 异步队列，js是单线程，无法处理异步函数第并发任务，需要使用队列有序处理
    • eventLoop 首先会有一个callback queue （任务队列） -> js引擎会去任务队列里取，如果有异步函数，会存放在（webapi）异步队列，等主事件走完才会返回来走异步队列的回调函数

链表

• 链表简介：
  • 多个元素组成的一个列表，元素存储不连续，用next指针连在一起
  • 数组vs链表：
    • 增删非首尾元素时候往往需要移动元素，如：删除第二个第三个会变成第二个
    • 删除指针，不会改变元素位置
• js没有链表，可以使用obj进行代替
• js中的原型链，就是一个链表结构，（他只是根据proto走的不是next）

集合

• 集合简介：
  • 集合是一种无序且唯一的数据结构
  • ES6有集合类型。 Set
  • 集合常见的操作： 去重，判断某元素是否在集合中，求交集...

字典

• 字典简介：
  • 与集合类似，字典也是存储唯一值的一种数据结构，但他是以键值对的形式来储存的
  • ES6有字典：Map（映射）
  • 键值对的增删改查

树

• 树的简介
  • 一种分层数据的抽象模型
  • 常见的树：DOM树，集联选择、树形控件
  • js没有树这个结构，可以用obj与arr进行书写树结构{a:[{}] }
• 树的常用操作： 深度/广度优先遍历，先中后序遍历
  • 树的深度优先遍历：尽可能深的搜索树的分支
    • 访问根节点
    • 对根节点的children挨个进行优先遍历
  • 广度优先遍历：先访问离根节点最近的分支
    • 新建一个队列，把根节点入队
    • 把队头出队并访问
    • 把队头的children挨个入队
    • 重复二三步，直到队头为空
  • 先中后序遍历
    • 二叉树：每个节点最多有两个子节点
    • 前序遍历
      • 访问根节点
      • 对根节点的左子树进行先序遍历
      • 对根节点的右子树进行先序遍历
    • 中序遍历
      • 对根节点的左子树进行先序遍历
      • 访问根节点
      • 对根节点的右子树进行先序遍历
    • 后续遍历
      • 对根节点的左子树进行先序遍历
      • 对根节点的右子树进行先序遍历
      • 访问根节点

图

• 图是什么？

  • 图是抽象模型，是一组有边连接的节点（比如路、航班）
  • js没有图这个结构，可以用obj与arr进行书写图结构
  • 图的表示法： 邻接矩阵，邻接表，关联矩阵...
  • 邻接矩阵： 此表说明A能连接到B，B能连接到C，C也能连接到B
    • / A B C
    • A 0 1 0
    • B 1 0 1
    • C 0 1 0
  • 邻接表：

  {
      A: ["B"],
      B: ["A", "C"],
      C: ["B"]
  }
  

• 图的常用操作

  • 深度优先遍历
    • 尽可能深的搜索图的分支
    • 访问根结点
    • 对根结点没有访问过的相邻节点挨个进行深度优先遍历
  • 广度优先遍历
    • 先访问离根结点最近的节点

堆

搜索排序

分而治之

动态规划

贪心算法

回溯算法