前言：一个让所有JS开发者都踩过的坑
大家好，我是你们的老朋友FogLetter，今天我们来聊聊JavaScript中一个经典的问题：0.1 + 0.2 !== 0.3。相信很多刚入门的JS开发者第一次看到这个结果时，都会怀疑自己的眼睛：
console.log(0.1 + 0.2);
// 输出：0.30000000000000004
这看起来像是一个bug，但实际上这是JavaScript（以及许多其他编程语言）处理浮点数时的"特性"。今天，我们就从这个有趣的现象出发，深入探讨JavaScript中的数字表示、大数运算以及ES6引入的BigInt类型。
第一章：为什么0.1+0.2≠0.3？
1.1 JavaScript的数字表示
JavaScript中只有一种数字类型——Number，它采用IEEE 754标准的64位双精度浮点数表示。这意味着：
- 1位符号位（表示正负）
- 11位指数位
- 52位尾数位（实际是53位，因为有一个隐含的前导1）
这种表示方法对于整数可以精确表示到2^53-1（即9007199254740991），但对于某些小数，特别是像0.1这样的十进制小数，在转换为二进制时会变成无限循环小数：
0.1 (十进制) → 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010... (二进制)
由于存储空间有限，JavaScript必须对这个无限循环小数进行截断，这就导致了精度丢失。
1.2 浮点数运算的精度问题
当我们计算0.1 + 0.2时，实际上是在对两个已经被截断的近似值进行运算：
- 0.1 → 实际存储值 ≈ 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
- 0.2 → 实际存储值 ≈ 0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125
这两个近似值相加的结果自然是：
≈ 0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875
这就是为什么我们得到0.30000000000000004而不是0.3。
1.3 如何解决浮点数精度问题？
在实际开发中，我们有几种处理方式：
-
使用整数运算：将小数转换为整数进行运算，再转换回去
console.log((0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10); // 0.3 -
使用toFixed()限制小数位数（注意这会返回字符串）
console.log((0.1 + 0.2).toFixed(1)); // "0.3" -
使用专门的库：如decimal.js、big.js等
第二章：大数相加的挑战
2.1 JavaScript的数字限制
在JavaScript中，Number类型能表示的最大安全整数是2^53-1（即9007199254740991），可以通过Number.MAX_SAFE_INTEGER获取：
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER); // 9007199254740991
超过这个值，JavaScript的运算就会变得不可靠：
console.log(9007199254740991 + 1); // 9007199254740992 ✅
console.log(9007199254740991 + 2); // 9007199254740992 ❌ 应该是9007199254740993
2.2 大数相加的字符串解法
当我们需要处理超过安全整数范围的大数时，可以将数字表示为字符串，然后模拟人工计算的方式逐位相加：
function addLargeNumbers(a, b) {
let result = ""; // 存储结果
let carry = 0; // 进位
let i = a.length - 1; // 从个位开始
let j = b.length - 1; // 从个位开始
// 当还有数字未处理或还有进位时继续循环
while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
// 获取当前位的数字，如果已经超出索引则视为0
const x = i >= 0 ? parseInt(a[i]) : 0;
const y = j >= 0 ? parseInt(b[j]) : 0;
const sum = x + y + carry; // 当前位相加
carry = Math.floor(sum / 10); // 计算进位
result = (sum % 10) + result; // 将当前位结果拼接到前面
i--; // 移动指针
j--;
}
return result;
}
// 示例
console.log(addLargeNumbers("12345678901234567890", "98765432109876543210"));
// 输出：111111111011111111100
2.3 算法解析
这个算法模拟了我们在纸上做加法时的过程：
- 从数字的最低位（个位）开始相加
- 计算当前位的和以及进位
- 将当前位的和（取个位数）拼接到结果前面
- 将进位带到下一位的计算中
- 重复直到所有位数处理完毕且没有进位
这种方法可以处理任意长度的数字字符串相加，完全避免了JavaScript数字精度限制的问题。
第三章：BigInt——ES6的大数解决方案
3.1 BigInt的引入
ES6引入了BigInt类型，专门用于表示任意精度的整数。与Number类型不同，BigInt可以安全地表示和操作大整数，不会丢失精度。
3.2 创建BigInt
有两种方式创建BigInt：
-
在数字字面量后面加n
const bigNum = 123456789012345678901234567890123456789n; -
使用BigInt()函数
const bigNum = BigInt("123456789012345678901234567890123456789");
注意：BigInt不是构造函数，不能使用new操作符。因为BigInt是简单数据类型而不是对象。
3.3 BigInt的基本操作
BigInt支持大多数整数运算，但有一些特殊规则：
const a = 12345678901234567890n;
const b = 98765432109876543210n;
// 加法
console.log(a + b); // 111111111011111111100n
// 减法
console.log(b - a); // 86419753208641975320n
// 乘法
console.log(a * b); // 1219326311370217952237463801111263526900n
// 除法（会向下取整）
console.log(b / a); // 8n
3.4 注意事项
-
类型不能混用：BigInt不能与Number直接运算
console.log(1n + 2); // TypeError: Cannot mix BigInt and other types -
无符号右移：BigInt不支持>>>操作符
-
JSON序列化：BigInt不能直接JSON序列化
JSON.stringify({ value: 123n }); // TypeError: Do not know how to serialize a BigInt -
不能使用Math对象的方法：如Math.sqrt()等
3.5 BigInt的性能考虑
虽然BigInt提供了大整数运算的能力，但它的性能通常比Number要慢。在不需要大整数的情况下，应该优先使用Number类型。
第四章：实际应用场景
4.1 金融计算
在金融领域，精确的十进制计算至关重要。使用BigInt可以避免浮点数精度问题：
// 以分为单位存储金额，避免浮点数
const price = 19.99;
const quantity = 1000000;
// 转换为整数分计算
const total = BigInt(Math.round(price * 100)) * BigInt(quantity);
console.log(total / 100n); // 19990000n (表示199900.00元)
4.2 加密算法
许多加密算法需要处理非常大的整数，BigInt非常适合这种场景：
function modExp(base, exponent, modulus) {
base = BigInt(base);
exponent = BigInt(exponent);
modulus = BigInt(modulus);
let result = 1n;
base = base % modulus;
while (exponent > 0n) {
if (exponent % 2n === 1n) {
result = (result * base) % modulus;
}
exponent = exponent >> 1n;
base = (base * base) % modulus;
}
return result;
}
// 示例：计算7^128 mod 11
console.log(modExp(7, 128, 11)); // 9n
4.3 ID生成
在处理非常大的ID（如Twitter的雪花ID）时，BigInt非常有用：
const snowflakeId = "123456789012345678";
const userId = BigInt(snowflakeId);
// 可以安全地进行比较和运算
console.log(userId + 1n); // 123456789012345679n
第五章：总结与最佳实践
5.1 如何选择数字类型？
| 场景 | 推荐类型 |
|---|---|
| 一般整数运算（小于2^53-1） | Number |
| 大整数运算（超过2^53-1） | BigInt |
| 需要精确小数运算 | 使用整数表示（如以分为单位）或专用库 |
| 需要与JSON API交互 | Number（BigInt需要特殊处理） |
5.2 性能优化建议
- 在不需要大整数时避免使用BigInt
- 对于固定精度小数，考虑使用整数表示（如金额以分为单位）
- 避免频繁的BigInt与Number之间的转换
5.3 错误处理
当处理用户输入的数字时，应该验证输入是否在安全范围内：
function safeAdd(a, b) {
if (a > Number.MAX_SAFE_INTEGER || b > Number.MAX_SAFE_INTEGER) {
return BigInt(a) + BigInt(b)).toString();
}
return a + b;
}
结语
JavaScript的数字处理看似简单，实则暗藏玄机。从0.1+0.2的精度问题到大数相加的挑战，再到BigInt的解决方案，我们看到了语言设计者在平衡易用性和精确性上的努力。作为开发者，理解这些底层原理不仅能帮助我们避免常见的陷阱，还能在需要处理特殊数字场景时做出明智的选择。
记住，在编程的世界里，没有"小数字"，只有"不够大的数字"。希望这篇笔记能帮助你在JavaScript的数字海洋中乘风破浪！下次当你看到0.1+0.2的结果时，希望你能会心一笑，而不是抓狂了。
Happy coding! 🚀
