【98.下一个排列】

题目

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3]
输出： [1,3,2]

题解

方式一：回溯 + 排序

只允许使用常数空间

List<List<Integer>> list = new LinkedList<>();

public void nextPermutation(int[] nums) {

    boolean[] used = new boolean[nums.length];
    backtrack(nums, used, new ArrayList<>());
    
    Collections.sort(list, (list1, list2) -> {
        int size = list1.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int cmp = list1.get(i).compareTo(list2.get(i));
            if (cmp != 0) {
                return cmp;
            }
        }
        return 0;
    });
    
    List<Integer> target = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        target.add(nums[i]);
    }
    
    List<Integer> next = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
        if (target.equals(list.get(i))) {
            if (i == list.size() - 1) {
                next = list.get(0);
            } else {
                next = list.get(i + 1);
            }
        } 
    }
    
    for (int i = 0; i < next.size(); i++) {
        nums[i] = next.get(i);
    }
}

public void backtrack(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> path) {
    if (path.size() == nums.length) {
        list.add(new ArrayList<>(path));
        return;
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (used[i]) {
            continue;
        }
        path.add(nums[i]);
        used[i] = true;
        backtrack(nums, used, path);
        used[i] = false;
        path.remove(path.size() - 1);
    }
}

方式二：两次遍历

1.从后往前找降序序列：从数组末尾开始，找到第一个满足 nums[i] < nums[i + 1] 的索引 i
2.从后往前找替换元素：从数组末尾开始，找到第一个满足 nums[j] > nums[i] 的索引 j，交换 nums[i] 和 nums[j]
3.反转后缀：将 nums[i + 1] 到数组末尾的元素反转

public void nextPermutation(int[] nums) {
    // 从后往前找降序
    int i = nums.length - 2;
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        i--;
    }
    // 从后往前找第一个比nums[i]大的替换元素
    if (i >= 0) {
        int j = nums.length - 1;
        while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
            j--;
        }
        swap(nums, i, j);
    }

    // i 后面的数从降序变为升序
    reverse(nums, i + 1);
}

public void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

public void reverse(int[] nums, int start) {
    int left = start, right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        swap(nums, left, right);
        left++;
        right--;
    }
}

总结

算法：模拟、回溯、比较器