问题描述
小R最近遇到了一个数组问题。他有一个包含 NN 个元素的数组，记作 a1,a2,...,aNa1,a2,...,aN。为了分析这个数组的特性，小R定义了两个函数 L(i)L(i) 和 R(i)R(i)，并希望通过这两个函数来找到一些有趣的结论。
- L(i)L(i) 是满足以下条件的最大的 jj 值：
- j<ij<i
- a[j]>a[i]a[j]>a[i]
- 如果找不到这样的 jj，那么 L(i)=0L(i)=0；如果有多个满足条件的 jj，选择离 ii 最近的那个。
- R(i)R(i) 是满足以下条件的最小的 kk 值：
- k>ik>i
- a[k]>a[i]a[k]>a[i]
- 如果找不到这样的 kk，那么 R(i)=0R(i)=0；如果有多个满足条件的 kk，选择离 ii 最近的那个。
最终，小R定义 MAX(i)=L(i)∗R(i)MAX(i)=L(i)∗R(i)，他想知道在 1≤i≤N1≤i≤N 的范围内，MAX(i)MAX(i) 的最大值是多少。
测试样例
样例1：
输入：
n = 5, array = [5, 4, 3, 4, 5]
输出：8
样例2：
输入：
n = 6, array = [2, 1, 4, 3, 6, 5]
输出：15
样例3：
输入：
n = 7, array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
输出：0
代码
#include <iostream>
#include "iostream"
#include "vector"
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int zheng[N],fu[N];
int zhan[N];
int solution(int n, std::vector<int> array) {
stack<int> f;
stack<int> q;
for(int i = 0 ; i < N ; i++) zheng[i] = fu[i] = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
if( f.empty() )
{
f.push( i );
continue;
}
while( !f.empty() && array[f.top()] < array[i] )
{
zheng[ f.top() ] = i + 1 ;
f.pop();
}
f.push(i);
}
for(int i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- )
{
if( q.empty() )
{
q.push( i );
continue;
}
while( !q.empty() && array[q.top()] < array[i] )
{
fu[ q.top() ] = i + 1 ;
q.pop();
}
q.push(i);
}
long long res = -1 ;
for(int i = 0 ; i < n ; i++ )
{
if(zheng[i] * fu[i] >= res )
{
res = zheng[i] * fu[i];
}
}
return res;
}
int main() {
// Add your test cases here
std::cout << (solution(7, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}) == 0) << std::endl;
return 0;
}
题解
单调栈 维护一个正单调栈和一个逆单调栈，分别将得到的答案存入两个数组，再遍历一遍，得到最大的两数组相乘的值
