【89.不同路径 II】

题目

给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 grid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 grid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

测试用例保证答案小于等于 2 * 109。

示例 1：

输入： obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出： 2
解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

题解

方式一：动态规划

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    if (obstacleGrid[0][0] == 1) return 0;

    int m = obstacleGrid.length;
    int n = obstacleGrid[0].length;
    int[][] dp = new int[m][n];
    dp[0][0] = 1;

    for (int i = 1; i < m; i++) {
        if (obstacleGrid[i][0] == 1) {
            break;
        }
        dp[i][0] = dp[i - 1][0];
    }

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (obstacleGrid[0][i] == 1) {
            break;
        }
        dp[0][i] = dp[0][i - 1];
    }

    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                dp[i][j] = 0;
                continue;
            }
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
    }

    return dp[m - 1][n - 1];
}

总结

算法：动态规划