整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
- 例如，
arr = [1,2,3]，以下这些都可以视作arr的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1]。整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
- 例如，
arr = [1,2,3]的下一个排列是[1,3,2]。- 类似地，
arr = [2,3,1]的下一个排列是[3,1,2]。- 而
arr = [3,2,1]的下一个排列是[1,2,3]，因为[3,2,1]不存在一个字典序更大的排列。给你一个整数数组
nums，找出nums的下一个排列。必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
解法
思路
给你一组数字，比如 [1, 2, 3]，它们代表一个排列。下一个排列指的是 比现在这个稍微大一点。如果已经是最大的那种了，比如 [3, 2, 1]，那就回到最小的 [1, 2, 3]。
其实就是字典序的大小，[1, 2, 3] 就是数字 123 ，比 123 大一点的数字就是 132 ，这个排列就是 [1, 3, 2]。
怎么去寻找呢？我们可以从右往左找，直到遇到一个 nums[i] < nums[i+1] ，这代表了还能从这里组合出更大的组合。但此时如果直接交换这两个数字，其实不不是下一个排列，也就是说中间可能存在一些比这个数更小的排列。
此时要做的就是再次从右往左找到比 nums[i] 更大的数字，然后进行交换。
已经交换了数字变大了，接下来要将小的部分变得更小，后面的数字从小到大排列。就是把 nums[i+1] 到 end 翻转一下。
代码
function nextPermutation(nums: number[]): void {
// Step 1: 从右往左找到第一个 nums[i] < nums[i + 1]
let i = nums.length - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
if (i >= 0) {
// Step 2: 从右往左找到第一个比 nums[i] 大的 nums[j]
let j = nums.length - 1;
while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
j--;
}
// 交换 nums[i] 和 nums[j]
[nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
}
// Step 3: 反转 i + 1 到数组末尾
reverse(nums, i + 1, nums.length - 1);
}
// 翻转数组某一段的辅助函数
function reverse(nums: number[], start: number, end: number): void {
while (start < end) {
[nums[start], nums[end]] = [nums[end], nums[start]];
start++;
end--;
}
}
时空复杂度
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
