1.题目
计算希腊克里特岛赫拉克利翁在9月9日的日出时间、日落时间和日照时长。
2.解题思路
为了计算希腊克里特岛赫拉克利翁在9月9日的日出时间、日落时间和日照时长，我们需要按照以下步骤进行：
-
确定输入参数
- 日期：9月9日（题目未指定年份，这里使用2018年作为示例）。
- 纬度（fl）：题目中给的是经度25.148254°，但计算日出日落需要纬度。赫拉克利翁的实际纬度约为35.3387°，经度约为25.1442°。由于题目可能存在笔误（将经度误写为纬度），这里按题目给出的数值fl=25.148254计算，但需注意实际应用中应使用正确纬度。
-
计算儒略日（n）
- 儒略日是从1月1日到指定日期的天数。
- 公式：n = fix(275Month/9) - Kfix((Month+9)/12) + Day - 30
- 其中，K取决于是否为闰年：闰年时K=1，非闰年时K=2。
-
计算太阳赤纬（Declin）
- 太阳赤纬是太阳直射点的纬度，随季节变化。
- 公式：Declin = 23.45 * sin(2 * π * (n - 80) / 365)
- 这里n-80表示相对于春分点的天数偏移，365为一年天数近似值。
-
计算日出和日落的太阳时角（Wss）
- 太阳时角表示日出和日落时太阳相对于正午的位置。
- 公式：Wss = acos(-tan(Declin * π / 180) * tan(fl * π / 180)) * 12 / π
- 结果是以小时为单位的时间偏移量，日出和日落围绕地方正午（12:00）对称。
-
计算日出和日落时间
- 日出时间：sunrise = 12 - Wss（地方太阳时）。
- 日落时间：sunset = 12 + Wss（地方太阳时）。
-
计算日照时长
- 日照时长为日出到日落的时间差，即：DayDuration = 2 * Wss（单位：小时）。
- 将结果转换为小时和分钟的格式。
3.Matlab代码
% 清空工作区中的所有变量并清除命令窗口
clearvars; clc;
% 定义输入参数: 日期 (2018年9月9日) 和纬度 (fl = 25.148254°)
% 注意: 问题中提供的是经度值 (25.148254°), 但计算需要纬度.
% 实际上, 赫拉克利翁的纬度约为35.3387°, 但我们按照问题给定的值25.148254°进行计算.
Month = 9; Day = 9; Year = 2018;
fl = 25.148254; % 纬度, 单位: 度
% 判断是否为闰年, 以设置常数K
% K = 1 表示闰年 (能被4整除), K = 2 表示非闰年
if rem(Year, 4) == 0, K = 1; else K = 2; end
% 计算儒略日 (n): 从1月1日到给定日期的天数
% 公式: n = fix(275*Month/9) - K*fix((Month+9)/12) + Day - 30
% 'fix' 函数将数字向下取整到最接近的整数
n = fix(275 * Month / 9) - K * fix((Month + 9) / 12) + Day - 30;
% 计算太阳赤纬 (Declin), 单位: 度
% 太阳赤纬表示太阳直射点的纬度
% 公式: Declin = 23.45 * sin(2 * π * (n - 80) / 365)
% n - 80 是相对于春分点的天数偏移, 365是一年的天数近似值
Declin = 23.45 * sin(2 * pi * (n - 80) / 365);
% 计算日出/日落时的太阳时角 (Wss), 单位: 小时
% Wss 是日出/日落时太阳相对于正午的角距离, 转换为时间 (小时)
% 公式: Wss = acos(-tan(Declin * π / 180) * tan(fl * π / 180)) * 12 / π
% 角度从度转换为弧度 (π / 180), 12 / π 将弧度转换为小时
Wss = acos(-tan(Declin * pi / 180) * tan(fl * pi / 180)) * 12 / pi;
% 计算日出时间, 以地方太阳时 (自午夜起的小时数) 表示
% 日出发生在太阳正午 (12:00) 之前的 Wss 小时
sunrise = 12 - Wss;
% 将日出时间转换为可读格式 (HH:MM:SS)
sunrisenew = datestr(datenum([0 0 0 sunrise 0 0]), 14);
fprintf(1, '日出时间 (地方太阳时): ');
fprintf(1, sunrisenew);
fprintf(1, '\n\n');
% 计算日落时间, 以地方太阳时 (自午夜起的小时数) 表示
% 日落发生在太阳正午 (12:00) 之后的 Wss 小时
sunset = 12 + Wss;
% 将日落时间转换为可读格式 (HH:MM:SS)
sunsetnew = datestr(datenum([0 0 0 sunset 0 0]), 14);
fprintf(1, '日落时间 (地方太阳时): ');
fprintf(1, sunsetnew);
fprintf(1, '\n\n');
% 计算日照时长, 单位: 小时
% 日照时长是从日出到日落的时间, 即 2 * Wss
DayDuration = 2 * Wss;
% 将日照时长拆分为小时和分钟以便阅读
DayDurationHours = fix(DayDuration); % 整数部分 (小时)
DayDurationmin = fix((DayDuration - fix(DayDuration)) * 60); % 小数部分转换为分钟
fprintf(1, '日照时长: %2d 小时 %2d 分钟\n', DayDurationHours, DayDurationmin);
