CNN神经网络Python实战

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卷积层的工作原理 

卷积的数学原理

构建卷积神经网络

 CNN网络在图像中的应用

卷积神经网络的优点：

擅长检测图像、视频和音频信号中的模式和特征。

卷积神经网络的缺点：

       

 卷积神经网络（CNN）是人工神经网络（ANNs）的一种高级版本，主要设计用于从类似网格的矩阵数据集中提取特征。这对于图像或视频等视觉数据集特别有用，在这些数据集中，数据模式起着至关重要的作用。

        由于CNN在处理视觉数据方面的有效性，它们被广泛应用于计算机视觉应用中。CNN由多个层组成，如输入层、卷积层、池化层和全连接层。

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卷积层的工作原理 

        卷积神经网络是共享参数的神经网络。想象一下，你有一张图像。它可以表示为一个长方体，具有长度、宽度（图像的维度）和高度（即通道，因为图像通常有红、绿、蓝通道）。 

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        现在想象一下，取这张图像的一小块区域，在上面运行一个小型神经网络，这个网络也称为滤波器或内核，比如说它有K个输出，并将这些输出纵向排列。现在，将这个神经网络在整个图像上滑动，结果是，我们会得到另一张具有不同宽度、高度和深度的图像。现在，我们不再只有R、G和B通道，而是有更多的通道，但宽度和高度会变小。这种操作称为卷积。如果小块区域的大小与图像的大小相同，那它将是一个常规的神经网络。 

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卷积的数学原理

        现在我们来谈谈整个卷积过程中涉及的一些数学知识。

  • • 卷积层由一组可学习的滤波器（或内核）组成，这些滤波器的宽度和高度较小，深度与输入体积相同（如果输入层是图像输入，则为3）。
  • • 例如，如果我们要对尺寸为34x34x3的图像进行卷积。滤波器的可能尺寸为axax3，其中“a”可以是3、5或7等任何值，但与图像尺寸相比要小。
  • • 在正向传播过程中，我们逐步将每个滤波器在整个输入体积上滑动，每一步称为步幅（对于高维图像，步幅的值可以是2、3甚至4），并计算内核权重与输入体积中的小块之间的点积。
  • • 当我们滑动滤波器时，每个滤波器会得到一个二维输出，我们将它们堆叠在一起，结果将得到一个深度等于滤波器数量的输出体积。网络将学习所有的滤波器。 

构建卷积神经网络

        一个完整的卷积神经网络架构也被称为卷积网络。卷积网络是一系列的层，每一层通过一个可微函数将一个数据体转换为另一个数据体。

        我们以在一个尺寸为32×32×3的图像上运行卷积网络为例。

  • 输入层：这是我们向模型输入数据的层。在卷积神经网络中，通常输入将是一张图像或一系列图像。该层保存着图像的原始输入，宽度为32，高度为32，深度为3。
  • 卷积层：这一层用于从输入数据集中提取特征。它将一组可学习的滤波器（称为内核）应用于输入图像。滤波器/内核是较小的矩阵，通常形状为2×2、3×3或5×5。它在输入图像数据上滑动，并计算内核权重与相应输入图像块之间的点积。该层的输出被称为特征图。假设我们在这一层总共使用12个滤波器，我们将得到一个尺寸为32×32×12的数据体输出。
  • 激活层：通过在前面一层的输出上添加激活函数，激活层为网络增加非线性。它将对卷积层的输出应用逐元素激活函数。一些常见的激活函数有ReLU：max(0, x)、Tanh、Leaky ReLU等。数据体大小保持不变，因此输出数据体的尺寸仍为32×32×12。
  • 池化层：这一层定期插入到卷积网络中，其主要功能是减小数据体的大小，这使得计算速度加快，减少内存使用，同时还能防止过拟合。两种常见的池化层类型是最大池化和平均池化。如果我们使用2×2滤波器和步长为2的最大池化，结果数据体的尺寸将为16×16×12。 

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  • 扁平化：在卷积层和池化层之后，得到的特征图被扁平化为一维向量，以便可以将其输入到全连接层进行分类或回归。
  • 全连接层：它接收来自前一层的输入，并计算最终的分类或回归任务。 

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  • 输出层：全连接层的输出随后被输入到一个用于分类任务的逻辑函数中，如 sigmoid 或 softmax，该函数将每个类别的输出转换为每个类别的概率得分。 

 CNN网络在图像中的应用

        让我们考虑一幅图像，并使用CNN来提取其内部特征。 

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步骤：

  1. 导入必要的库
  2. 设置参数
  3. 定义内核
  4. 加载图像并绘制它。
  5. 重新格式化图像
  6. 应用卷积层操作并绘制输出图像。
  7. 应用激活层操作并绘制输出图像。
  8. 应用池化层操作并绘制输出图像。 
# import the necessary libraries
import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import product

# set the param 
plt.rc('figure', autolayout=True)
plt.rc('image', cmap='magma')

# define the kernel
kernel = tf.constant([[-1, -1, -1],
                    [-1,  8, -1],
                    [-1, -1, -1],
                   ])

# load the image
image = tf.io.read_file('Ganesh.jpg')
image = tf.io.decode_jpeg(image, channels=1)
image = tf.image.resize(image, size=[300, 300])

# plot the image
img = tf.squeeze(image).numpy()
plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.title('Original Gray Scale image')
plt.show();


# Reformat
image = tf.image.convert_image_dtype(image, dtype=tf.float32)
image = tf.expand_dims(image, axis=0)
kernel = tf.reshape(kernel, [*kernel.shape, 1, 1])
kernel = tf.cast(kernel, dtype=tf.float32)

# convolution layer
conv_fn = tf.nn.conv2d

image_filter = conv_fn(
    input=image,
    filters=kernel,
    strides=1, # or (1, 1)
    padding='SAME',
)

plt.figure(figsize=(15, 5))

# Plot the convolved image
plt.subplot(1, 3, 1)

plt.imshow(
    tf.squeeze(image_filter)
)
plt.axis('off')
plt.title('Convolution')

# activation layer
relu_fn = tf.nn.relu
# Image detection
image_detect = relu_fn(image_filter)

plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(
    # Reformat for plotting
    tf.squeeze(image_detect)
)

plt.axis('off')
plt.title('Activation')

# Pooling layer
pool = tf.nn.pool
image_condense = pool(input=image_detect, 
                             window_shape=(2, 2),
                             pooling_type='MAX',
                             strides=(2, 2),
                             padding='SAME',
                            )

plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(tf.squeeze(image_condense))
plt.axis('off')
plt.title('Pooling')
plt.show()

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卷积神经网络的优点：

  1. 擅长检测图像、视频和音频信号中的模式和特征。

  2.  对平移、旋转和缩放不变性具有鲁棒性。
  3. 端到端训练，无需手动特征提取。
  4. 能够处理大量数据并实现高精度。

卷积神经网络的缺点：

  1. 训练计算成本高，需要大量内存。
  2. 如果数据不足或未使用适当的正则化，容易过拟合。
  3. 需要大量有标记的数据。
  4. 可解释性有限，很难理解网络学到了什么。 

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