在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求： 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
异或运算
异或运算（XOR）是一种位运算，具有以下特性：
- a⊕a=0：任何数与自身异或结果为 0。
- a⊕0=a：任何数与 0 异或结果为该数本身。
- 异或运算满足交换律和结合律，即 a⊕b⊕a=(a⊕a)⊕b=0⊕b=b。
应用： 位运算在处理一些特定问题时非常高效，例如在本题中，利用异或运算可以快速找到唯一一个出现一次的数字，而不需要额外的空间。
思路： 利用异或运算的特性，即 a⊕a=0 和 a⊕0=a，我们可以通过遍历数组并对所有元素进行异或运算，最终得到的结果就是那个只出现一次的数字
解题过程：
- 初始化结果变量：定义一个变量 ans 并初始化为 0。
- 遍历数组：遍历数组中的每一个元素 x。
- 异或运算：对 ans 和 x 进行异或运算，并将结果赋值给 ans。
- 返回结果：遍历结束后，ans 中存储的就是唯一一个出现一次的数字。
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历数组一次。
- 空间复杂度：O(1)，我们只使用了常数级别的额外空间。
Python
def solution(cards:list)->int:
ans = 0
for x in cards:
ans ^= x
return ans
if __name__ == '__main__':
print(solution(cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
print(solution(cards = [0, 1, 0, 1, 2]) == 2)
print(solution(cards = [7, 3, 3, 7, 10]) == 10)
JS
function solution(cards) {
// Edit your code here
let result = 0
for(let card of cards) {
result ^= card;
}
return result;
}
function main() {
// Add your test cases here
console.log(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) === 4);
console.log(solution([0, 1, 0, 1, 2]) === 2);
}
main();
哈希表
哈希表可以在平均情况下以 O(1) 的时间复杂度进行插入和查找操作，因此非常适合用来统计每个数字出现的次数。
解题思路：
- 数据结构选择：
-
- 使用一个哈希表（JavaScript 中的
Map）来记录每个数字出现的次数。
- 使用一个哈希表（JavaScript 中的
- 算法步骤：
-
- 遍历
cards数组，对于每个数字，检查它是否已经在哈希表中。 - 如果已经存在，则将该数字的出现次数加一。
- 如果不存在，则将该数字添加到哈希表中，并设置出现次数为 1。
- 遍历完数组后，再次遍历哈希表，找到出现次数为 1 的数字，即为答案。
- 遍历
这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)，因为我们需要额外的空间来存储哈希表。虽然这种方法的空间复杂度略高于使用异或运算的方法，但它提供了一种更直观和易于理解的解决方案。
- 哈希表的使用：通过哈希表记录每个数字的出现次数，可以在 O(n) 的时间复杂度内完成统计。
- 查找唯一数字：遍历哈希表找到出现次数为 1 的数字，即为答案。
Python
def solution(cards):
# 创建一个字典来记录每个数字的出现次数
count_dict = {}
# 遍历数组，记录每个数字的出现次数
for card in cards:
if card in count_dict:
count_dict[card] += 1
else:
count_dict[card] = 1
# 再次遍历字典，找到出现次数为1的数字
for card, count in count_dict.items():
if count == 1:
return card
def main():
# 测试用例
print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
print(solution([0, 1, 0, 1, 2]) == 2)
print(solution([7, 3, 3, 7, 10]) == 10)
main()
JS
function solution(cards) {
// 创建一个哈希表来记录每个数字的出现次数
let countMap = new Map();
// 遍历 cards 数组，统计每个数字的出现次数
for (let card of cards) {
// 如果哈希表中已经存在该数字，则将其出现次数加一
if (countMap.has(card)) {
countMap.set(card, countMap.get(card) + 1);
} else {
// 否则，将该数字添加到哈希表中，并设置出现次数为 1
countMap.set(card, 1);
}
}
// 遍历哈希表，找到出现次数为 1 的数字
for (let [card, count] of countMap) {
if (count === 1) {
return card;
}
}
// 如果没有找到，返回一个默认值（理论上不会执行到这里）
return -1;
}
function main() {
// Add your test cases here
console.log(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) === 4);
console.log(solution([0, 1, 0, 1, 2]) === 2);
}
main();
