数组
面试题6：排序数组中的两个数字之和
Leetcode: LCR 006. 两数之和 II - 输入有序数组
题目：输入一个递增排序的数组和一个值k，请问如何在数组中找出两个和为k的数字并返回它们的下标？假设数组中存在且只存在一对符合条件的数字，同时一个数字不能使用两次。例如，输入数组[1，2，4，6，10]，k的值为8，数组中的数字2与6的和为8，它们的下标分别为1与3。
// 1.双指针
function twoSum(numbers: number[], target: number): number[] {
if (!numbers.length) return [];
let left = 0, right = numbers.length - 1;
while(left < right) {
if (numbers[left] + numbers[right] === target) {
return [left, right];
} else if (numbers[left] + numbers[right] > target) {
right--;
} else {
left++;
}
}
return [];
};
// 2. 二分查找（适合已排序数组）
面试题7：数组中和为0的3个数字
Leetcode: 15. 三数之和
题目：输入一个数组，如何找出数组中所有和为0的3个数字的三元组？需要注意的是，返回值中不得包含重复的三元组。例如，在数组[-1，0，1，2，-1，-4]中有两个三元组的和为0，它们分别是[-1，0，1]和[-1，-1，2]。
function threeSum(nums: number[]): number[][] {
if (nums.length < 3) return [];
const res = [];
// 将数组排序后，可以使用方向相反的两个指针求和
nums.sort((a, b) => a - b);
for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
// for 循环中固定一个值，然后在排序数组[i+1， nums.length-1]范围内，用双指针寻找三和为0的组合
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue; // 若遍历到的固定数字出现过，则跳出当前循环
let left = i + 1, right = nums.length - 1; // 定义两个指针，每次寻找的最大数组范围
while (left < right) {
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] === 0) {
res.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
// left指针去重
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
// right指针去重
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
// 找到一个组合后，缩小范围继续寻找是否存在下一个组合
left++;
right--;
} else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
// 和比0大，需要从排序数组的右边缩小范围，right指针值会减小，从而和减小
right--;
} else {
// 和比0小
left++;
}
}
}
return res;
};
面试题8：和大于或等于k的最短子数组
Leetcode: LCR 008. 长度最小的子数组
题目：输入一个正整数组成的数组和一个正整数k，请问数组中和大于或等于k的连续子数组的最短长度是多少？如果不存在所有数字之和大于或等于k的子数组，则返回0。例如，输入数组[5，1，4，3]，k的值为7，和大于或等于7的最短连续子数组是[4，3]，因此输出它的长度2。
function minSubArrayLen(target: number, nums: number[]): number {
// left, right将组成一个滑动窗口,两个指针都往同一个方向移动
// left指针永远不会走到right指针的右边
let left = 0, right = 0; // 两个指针初始化都指向数组的第1个数字
let minLen = Number.MAX_VALUE; // 记录和大于等于target的最小子数组长度
let sum = 0; // 记录窗口子数组和
// right右移会增大子数组长度且增大sum值
while (right < nums.length) {
sum += nums[right];
while (left <= right && sum >= target) {
// 右移left，减短数组长度，若剪短后还能大于目标值，则找出一个更短的满足需求的子数组
// 若小于目标值，则跳出while循环，去外层循环右移right,加长数组，也就增加sum
minLen = Math.min(minLen, right - left + 1);
sum -= nums[left];
left++;
}
right++;
}
return minLen === Number.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
};
面试题9：乘积小于k的子数组
Leetcode: LCR 009. 乘积小于 K 的子数组
题目：输入一个由正整数组成的数组和一个正整数k，请问数组中有多少个数字乘积小于k的连续子数组？例如，输入数组[10，5，2，6]，k的值为100，有8个子数组的所有数字的乘积小于100，它们分别是[10]、[5]、[2]、[6]、[10，5]、[5，2]、[2，6]和[5，2，6]。
function numSubarrayProductLessThanK(nums: number[], k: number): number {
let res = 0; // 记录满足条件的子数组个数
let prod = 1; // 子数组乘积
let left = 0, right = 0; // 两个指针形成一个滑动窗口
while(right < nums.length) {
// 第一层循环，右指针从0向右移动，遍历所有数组元素，且作为子数组右边界
prod *= nums[right];
while (left <= right && prod >= k) {
// 第二层循环，根据条件移动左指针，缩小子数组范围
prod /= nums[left];
left++;
}
res = res + right - left + 1; //两个指针之间有多少个数字，就找到了多少个数字乘积小于k的子数组。
right++;
}
return res;
};
数组求子数组之和解法总结
- 滑动窗口（双指针）：使用双指针解决子数组之和的面试题有一个前提条件—数组中的所有数字都是正数。
- 累加数组：数组中的数字有正数、负数和零都可以用。
面试题10：和为k的子数组
Leetcode: LCR 010. 和为 K 的子数组
题目：输入一个整数数组和一个整数k，请问数组中有多少个数字之和等于k的连续子数组？例如，输入数组[1，1，1]，k的值为2，有2个连续子数组之和等于2。
function subarraySum(nums: number[], k: number): number {
const map = new Map(); // 哈希表存放 --> key: 前缀和，value: 前缀和出现次数
map.set(0, 1); // 处理特殊场景，遍历的第一个数字就满足要求。假设 nums = [3, 1, 2, -1, 1]，k = 3
let preSum = 0; // 记录前缀和
let res = 0; // 记录满足要求的数组个数
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
preSum += nums[i];
if (map.has(preSum - k)) {
res += map.get(preSum - k);
}
map.set(preSum, (map.get(preSum) || 0) + 1);
}
return res;
};
