力扣704-二分查找

题目：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

思路:

假定有个数组 let nums = [1,2,3,4,5,8,9], 目标值 target = 4,需要从数组nums中找到target 4，并返回其下标3，若找不到 则返回 -1。
那么肯定是要对nums遍历的，退出遍历的条件是找到target，遍历有两个思路：1，暴力方式：按照0-nums.length依次遍历，找到target则返回下标并推出循环。2.既然是有序(升序数组)，那么也就是数组的所有元素是从小到大排列，则此时二分(折半)查找显然效率更高。

二分查找主要思路：

首先，要明确查找范围，范围一定是[左下标，右下标],因为最后一个元素也是要比较的，所以 建议用闭区间，默认范围是[0,nums.length-1],即：left=0,right=nums.length-1 从中间位置开始比较，假设中间位置元素为nums[mid],则原数组被分为三部分

左边区域a: nums[0]~nums[mid-1],
中间元素b::nums[mid],
右边区域c::nums[mid+1]~nums[mid.length-1], 只需要比较nums[mid]和target 的大小，

1. 若nums[mid]>target 则代表中间的数字比目标元素大，又因为有序，显然，查找的元素如果存在，则一定在左边区域，查找区间向左收缩，缩短到nums[0]~nums[mid-1].即 left不变，right=mid-1.
2. 若nums[mid]<target 则代表中间的数字比目标元素小，又因为有序，显然，查找的元素如果存在，则一定在右边区域，查找区间向右收缩，缩短到nums[mid+1]～nums[mid.length-1].即right不变，left=mid+1. 3）若nums[index]==target，则代表目标值已经找到，直接返回index

依次循环，直到left >= right,代表已无查找区间，若还没有找到目标，代表循环完成，没有目标元素，则返回-1

关键元素

1. 折半查找，则首先要找到中间位置的下标，最简单的方式是 (left + right)/2,但是，若数组很大，则有可能 left+right 数据过大溢出，则可以换成 left + (right-left)/2.
2. 又因为下标一定是整数，而(right-left)/2 可能出现0.5这样的小数，为保证整数，则可以考虑用位运算符>>。

js代码

let searchNum = (nums,target)=>{
    let left=0,right=nums.length-1;
    while(left<right){
        let mid = left +( (right-left)>>1);
        if(nums[mid]>target){//中间元素比目标元素大，查找区间向左收缩
            right = mid-1;
        }else if(nums[mid]<target){//中间元素比目标元素小，查找区间向右收缩
            left = mid +1;
        }else{
            return mid;
        }
    }
    //循环结束，没有找到目标元素
    return -1;
}