【72.滑动窗口最大值】

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k **的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入： nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出： [3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7      5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

题解

方式一：暴力

超时，每次都重复遍历上次遍历过的数

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    int[] result = new int[n - k + 1];
    for (int i = 0; i < result.length; i++) {
        int max = nums[i];
        for (int j = i; j < i + k; j++) {
            if (nums[j] > max) {
                max = nums[j];
            }
        }
        result[i] = max;
    }
    return result;
}

方式二：堆

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    // 存元素及其下标，方便移除
    PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
        public int compare(int[] pair1, int[] pair2) {
            return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
        }
    });
    
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        pq.offer(new int[]{nums[i], i});
    }
    int[] ans = new int[n - k + 1];
    ans[0] = pq.peek()[0];
    
    for (int i = k; i < n; ++i) {
        pq.offer(new int[]{nums[i], i});
        // 判断当前最大的元素是否在窗口内
        while (pq.peek()[1] <= i - k) {
            pq.poll();
        }
        ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
    }
    
    return ans;
}

方式三：单调队列

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    int[] result = new int[n - k + 1];

    // 递减队列，如[6, 5, 3]，当前值4想入队列，需要移除3
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        // 比当前值小的可以移除，当前值插入队列尾部
        while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]) {
            deque.pollLast();
        }
        // 当窗口滑动后需要移除左边界左边的元素，存下标才能满足要求
        deque.offerLast(i);
    }
    // 队列头部就是最大值
    result[0] = nums[deque.peekFirst()];

    for (int i = k; i < n; i++) {
        while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]) {
            deque.pollLast();
        }
        deque.offerLast(i);
        // 移除左边界左边的元素
        while (deque.peekFirst() <= i - k) {
            deque.pollFirst();
        }
        result[i - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
    }

    return result;
}

总结

数据结构：堆、单调队列