前言
在计算机图形学中，将三维场景转换为二维平面展示的技术是至关重要的。透视投影作为一种基本的3D到2D转换方法，通过模拟人眼观察世界的方式，使得远处的物体看起来比近处的物体小，从而产生深度感和真实感。
本文介绍透视投影的基本原理、数学公式及其在C#中的实现方法，并展示如何利用这些技术来实现移动、放大缩小以及旋转等交互功能。
正文
透视投影的基本原理
透视投影的核心思想是"近大远小”，它通过一个视点（Camera）和一个投影平面（通常是屏幕）来模拟人眼的视觉效果。视点即观察者的位置，相当于人眼的位置；而投影平面则用于显示3D场景的2D投影。从视点出发，形成一个锥形的可视区域，称为视锥体（Frustum）。只有在这个区域内的物体才会被投影到投影平面上，从而实现空间的裁剪与呈现。
透视投影的特点
近大远小：远处的物体比近处的物体小。
深度感：通过透视投影，可以模拟出物体的远近关系。
视锥体裁剪：只有位于视锥体内的物体才会被投影到投影平面上。
数学公式的应用
透视投影的核心是通过一个投影矩阵将3D坐标转换为2D坐标。其基本公式涉及视点到投影平面的距离(d)和点(P)的深度(z)。通过调整这两个参数，可以精确控制投影的效果，实现物体大小随距离变化的视觉效果，增强图像的真实感和立体感。
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dd 是视点到投影平面的距离（通常称为焦距）。
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zz 是点 PP 的深度（距离视点的距离）。
效果图
功能实现
1、我们制作一个Point3D，主要有x、y、z坐标(这里简单演示，以实际代码为准)
2、再制作RectangleF3D
3、制作原理
我们知道GDI+最多能绘制2D图形，想要实现3D效果，我能需要把RectangleF3D转8个顶点的Point3D坐标，然后再把8个顶点Point3D坐标转8个点Point的2D坐标，根据立体矩形12条边生成24个顺序Point 2D坐标点，最后用DrawLines一次性绘制上去。
创建Rect3D类：
注意：这里应用Marshal.AllocHGlobal申请了内存，用完应该释放；这里的视点到投影平面的距离默认是1200像素，视点坐标默认是(0,0)(左上角)。
第一个Draw函数是将RectangleF3D转8个Point3D坐标：
其中UpdateCenter()函数是更新中心坐标：
第二个Draw函数比较复杂，应用缩放、旋转、3D转2D坐标：
矩阵变换：
最后一个Draw函数将8个2D坐标转24个顺序2D坐标，以及绘制直线：
总的来说比较简单，容易立即和易实现，其它代码可查看项目源码。
代码细节
文中提供的代码片段详细说明了如何使用GDI+进行3D到2D的投影绘图，包括视点位置的设定、投影距离的选择，以及如何通过矩阵变换实现物体的缩放和旋转。
特别注意的是，在处理内存分配时应合理使用Marshal.AllocHGlobal并及时释放资源。
项目源码
Gitee：gitee.com/feng-cai/cs…
总结
本文深入浅出地介绍了透视投影技术的基本原理和数学基础，强调了其在计算机图形学中的重要性。同时，通过具体的C#代码示例展示了如何在实际项目中实现透视投影，包括如何处理3D坐标转换为2D坐标、如何进行图形的缩放和旋转等操作。
最终，我们了解到，尽管透视投影涉及到复杂的数学计算和逻辑处理，但借助现代编程语言如C#的强大功能，这一过程变得相对简单且易于实现。对于希望深入了解计算机图形学基础知识或尝试开发相关应用的来说，本文提供了一个良好的起点和技术参考。
最后
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作者：码上dotNet
出处：mp.weixin.qq.com/s/qItDllhHd6DQMiu6uIlDvQ
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