请开发一个程序，实现用贪心算法解决活动选择问题

给定一系列活动的开始时间和结束时间，在同一时间只能进行一个活动的情况下，要求尽可能多地选择互不冲突的活动，并输出所选活动的数量及具体安排；同时，使用分治算法实现一个整数数组的排序功能，要求将数组递归划分为子数组进行排序，最终合并成有序数组。请用 Python 语言实现，附上详细的注释说明算法的核心逻辑，并编写测试用例验证两个算法功能的正确性。