提出问题
1、1 << 31 和 2 ** 31 值分别为多少
2、~0 和~-1值分别为多少，怎么计算的
3、(2 ** 31 - 1) << 1， (2 ** 31 + 1) << 1 分别为多少
4、(2 ** 31 - 1) & -1 ，(2 ** 31 + 1) & -1为多少，是否等于 -1 >>> 0
如果上述例子都知道结果和原因，那么本文就不需要往下读了。
规范
之所以疑惑上述例子，其实是因为两个规范没理解
1. ECMA-262规定所有的数进行位运算都会先转换成有符号32位整数(-2 ** 31 ~ 2 ** 31 - 1)后、再进行运算
2. 在计算机中，数值均用补码的形式来存储 （个人理解：二进制数据都是以补码的形式存储和计算，与十进制进行转换需要使用原码）
依照着这两条规范、现在再来解答上述例子：
1、1 << 31、位运算参数和返回值都必须是有符号32位整数：得到的结果是10000000000000000000000000000000，最高位的1为符号位， 理论上应该是-0， 但是有符号32位整数范围是-2147483648 ~ 2147483647，因此结果应该是-2147483648。2 ** 31 没有进行位运算，无需转化成有符号32位整数，因此结果为2147483648。
2、~-1，进行了位运算，首先转化成有符号32位整数：注意，负数在计算机中以补码的形式存在，具体的计算规则是先转化成反码，10000000000000000000000000000001(原码) => 111111111111111111111111111111110(反码) => 11111111111111111111111111111111(补码)。~运算符是按位取反，也就是每一位都取反，因此得到的最终结果为00000000000000000000000000000000，有符号32位，计算出来为0。
3、2 ** 31 - 1 转化成有符号32位整数为： 01111111111111111111111111111111 、这里给大家推荐一个十进制转换二进制的小技巧，可以直接在浏览器控制台通过toString(2)方法转换，如下图：
左移一位后变成了 11111111111111111111111111111110，注意，此时是补码，最高为1表示是负数(如果是正数无需处理，正数的补码等于其自身)，需要计算其原码然后再转化为十进制： 11111111111111111111111111111110(补码) => 11111111111111111111111111111101(反码) => 10000000000000000000000000000010(原码)，最终得到十进制结果为-2。
4、(2 ** 31 - 1) & -1需要将两个数都转化成有符号32位整数后进行运算：-1 为负数需要计算补码：10000000000000000000000000000001（原码） => 11111111111111111111111111111110（反码） => 11111111111111111111111111111111(补码)，和01111111111111111111111111111111按位与后得到了01111111111111111111111111111111，也就是2147483647
(2 ** 31 + 1) 的二进制数据为 10000000000000000000000000000001， 和-1按位与后还是自身，但此时是负数了，需要计算原码，最后得到的结果是-2147483647
这里需要介绍下无符号右移动>>>，先看规范:
简单来说，无符号右移也是32位整数，且都是正数嘛，最高位肯定是0，所以右移最高位补0
注意进行运算前需要把两个数都转化成无符号 ToUnit(32)，我们看看规范怎么描述的：
本质上就是最高位不当符号处理，正常使用二进制计算。 所以
-1 >>> 0 等同于将-1置为无符号，也就是-1的补码11111111111111111111111111111111当无符号32位处理，即2 ** 32 - 1 = 4294967295
另外任意一个数a(整数/小数), a | 0 等价于 a >> 0 和 a << 0，通常用来取整。
很酷的应用
所以位运算到底有什么用呢，下面隆重介绍一下用位运算实现一个Math.random
首先需要介绍Math.imul，先看官方介绍
简单来说，我们实现一个随机数，可以用一个seed乘以一个质数，不停地相乘。但是要保证不越界，一直在某个范围内，这时候就可以使用Math.imul(本质上就是(a | 0) * (b | 0))，因为进行了位运算就可以实现在（-2 ** 31 ~ 2 ** 31 - 1）内
剩下就只需要解决一个问题：负数怎么处理？因为Math.random返回的是[0~1)的随机数。我们可以把结果按位 & (2 ** 31 - 1)， 这样就能保证符号位肯定为正了，下面展示代码：
class Random {
constructor(seed) {
this.seed = seed;
}
next() {
if (this.seed) {
return ((2 ** 31 - 1) & (this.seed = Math.imul(48271, this.seed))) / 2 ** 31;
}
else {
return Math.random();
}
}
}
思考一下 如果不按位 & (2 ** 31 - 1)，而是使用 >>>，结果会是一样的吗？
最后，位运算在算法中有着不可替代的作用，可以让代码变得非常简洁明了。我收集了几道位运算相关的题目，大家可以抽空了解下。
