买卖股票的最佳时机
各位未来的华尔街之狼，今天我们来玩转LeetCode的股票买卖游戏！无论你是只想当一次"一锤子买卖"的佛系股民，还是想要高频交易的华尔街之狼，这篇攻略都能让你赚得盆满钵满！(虚拟货币版)
该题目来自于力扣《买卖股票的最佳时机》系列题目，121，122 题目
🔍 题目描述
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
只能交易一次(某一天买进、某一天卖出)，最大利润是多少？
可以交易多次(每一天都可以决定是否购买和/或出售股票)，最大利润又是多少？
一、只能交易一次(121)
💡 解题思路拆解
我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值，而且第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。
1. 暴力解法
🎯 代码实现（Go）
func maxProfit(prices []int) int {
maxNumber := 0
for i := 0; i < len(prices); i++ {
for j := i; j < len(prices); j++ {
profit := prices[j] - prices[i]
if profit > 0 && profit > maxNumber {
maxNumber = profit
}
}
}
return maxNumber
}
⚠️ 警报：当股票数据超过1000天时，这段代码会让你体验到什么叫"等到天荒地老"！什么叫红色告警。!
2、动态规划
如果我们将给定的数组以每天股价折形图(文章开头)的形式展示出来，那想获得最大利润，是不是就在最低点买进，最高点卖出呢？
因此，我们只需要遍历一遍数组，记录最低点(最小数字)，然后每天都看看利润是否最大即可。废话不多说，直接上代码。
🎯 代码实现（Go）
func maxProfit(prices []int) int {
minPrice := prices[0]
profit := 0
for i := 1; i < len(prices); i++ {
if prices[i] < minPrice {
minPrice = prices[i]
} else {
tmpProfit := prices[i] - minPrice
if tmpProfit > profit {
profit = tmpProfit
}
}
}
return profit
}
这样时间复杂度为O(n)。
股票操作，只能买卖一次，那怎么行呢，那怎么体现兄弟们的实力呢，对吧。所以说不限制交易次数 最大利润又是多少呢？
二、不限制交易次数(122)
1、动态规划
如果不限制次数，只需要在每个谷底(区间段内最低点)买进，谷峰(谷底过后的第一个峰值)卖出，获得所有利润。**抓住每一个上涨波段！**我们继续延用之前说的动态规划。
🎯 代码实现（Go）
func maxProfit2(prices []int) int {
day := len(prices)
if day < 2 {
return 0
}
totalProfit := 0
nowProfit := 0
nowStatus := 0 // 1 持有，0 未持有
nowBuyPrice := 0
if prices[0] < prices[1] {
nowStatus = 1
nowBuyPrice = prices[0]
}
for i := 1; i < day; i++ {
if i == day-1 {
// 最后一天
if nowStatus == 1 && prices[i] > prices[i-1] {
totalProfit += prices[i] - nowBuyPrice
}
break
}
if nowStatus == 1 {
nowProfit = prices[i] - nowBuyPrice
}
// 是否需要买进卖出
if prices[i+1] > prices[i] {
if nowStatus == 0 {
nowStatus = 1
nowBuyPrice = prices[i]
}
} else {
totalProfit += nowProfit
nowProfit = 0
nowStatus = 0
nowBuyPrice = 0
}
}
return totalProfit
}
但是这样看起来就感觉很复杂，既然是最大利润，那是不是只要今天比前一天赚了，都加起来是不是就可以了呢，对，没错。我们就可以用到贪心算法，直接上代码。
🎯 代码实现（Go）
func maxProfit2(prices []int) int {
day := len(prices)
if day < 2 {
return 0
}
totalProfit := 0
for i := 1; i < day; i++ {
if prices[i] > prices[i-1] {
totalProfit += prices[i] - prices[i-1]
}
}
return totalProfit
}
💎 核心思想：把整个K线图拆解成无数个"↗"小波段，每个小坡都赚它一个鸡腿🍗！
🤔 高阶挑战：如果只能交易两次？
互动话题：
- 当遇到123. 买卖股票的最佳时机 III时，你会如何设计算法？
- 是选择"先赚个大的再赚个小的"，还是"细水长流分两次"？
- 💡 提示：可以尝试用动态规划记录四个状态！
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