分值算法

问题描述：给定一个数组，使用分治算法找到数组中的最大值。

算法思路：

1. 把数组分成两个子数组，分别求解两个子数组的最大值。

2. 比较两个子数组的最大值，取较大值作为当前数组的最大值。

3. 当子数组只有一个元素时，该元素就是子数组的最大值。

Python 代码示例：

python

def find_max(arr):
    if len(arr) == 1:
        return arr[0]
    mid = len(arr) // 2
    left_max = find_max(arr[:mid])
    right_max = find_max(arr[mid:])
    return max(left_max, right_max)

arr = [3, 8, 2, 9, 5]
print(find_max(arr))

求解过程：

1. 初始数组 arr = [3, 8, 2, 9, 5]，长度为 5，mid = 5 // 2 = 2。

2. 递归调用 find_max(arr[:2])，即求子数组 [3, 8] 的最大值。

   • 对于子数组 [3, 8]，mid = 2 // 2 = 1。
   • 递归调用 find_max([3])，因为长度为 1，返回 3。
   • 递归调用 find_max([8])，因为长度为 1，返回 8。
   • 比较 3 和 8，返回 8。

3. 递归调用 find_max(arr[2:])，即求子数组 [2, 9, 5] 的最大值。

   • 对于子数组 [2, 9, 5]，mid = 3 // 2 = 1。
   • 递归调用 find_max([2])，因为长度为 1，返回 2。
   • 递归调用 find_max([9, 5])，mid = 2 // 2 = 1。
   • 递归调用 find_max([9])，因为长度为 1，返回 9。
   • 递归调用 find_max([5])，因为长度为 1，返回 5。
   • 比较 9 和 5，返回 9。
   • 比较 2 和 9，返回 9。

4. 比较 8 和 9，返回 9，所以数组 [3, 8, 2, 9, 5] 的最大值是 9。