(1)巡回赛日程表
设有n=2k个运动员要进行羽毛球循环赛,现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:
² 每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次;
² 每个选手一天只能比赛一次;
² 循环赛一共需要进行n-1天。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。
在表中的第i行,第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手,其中1≤i≤n,1≤j≤n-1。
举例,当k=2时,比赛日程表指定如下:
(2)棋盘覆盖问题
有一个2kx2k(k>0 )的棋盘,恰好有一个方格与其他方格不同,称之为特殊方格,并且称该棋盘为一特殊棋盘。现在要用图(b)的4种不同形状的三格骨牌覆盖除了特殊方格外的其他全部方格,并且任何两个三格骨牌不能重叠。请给出一种覆盖方案。